Etkin Yıllık Getiri Oranı Dönüştürücü
Nominal faiz oranını, faizin bileşiklenme sıklığına göre etkin yıllık getirize (EAY) dönüştürün. Gerçek yıllık getiriyi görmek için nominal oranı ve yıllık bileşik dönem sayısını girin.
Etkin Yıllık Faiz Oranı Hesaplayıcısı
Etkin Yıllık Getiri Formülü
Burada:
- \( i \) — etkin yıllık getiri oranı (ondalık olarak ifade edilir)
- \( r \) — nominal yıllık faiz oranı (ondalık olarak ifade edilir)
- \( n \) — yıllık bileşik dönem sayısı
Bu formül, dönemsel oranı \( r/n \) yılın tüm \( n \) dönemi boyunca bileşikler; böylece sonuç, yıl içi bileşikleme hesaba katıldığında ortaya çıkan gerçek yıllık getiriyi verir.
Etkin Yıllık Getiri – Hesaplama Örneği
Örnek: bir tasarruf hesabı yılda %6 nominal faiz oranı sunuyor ve faiz aylık bileşikleniyor. Etkin yıllık getiriyi bulun.
Burada \( r = 0.06 \) ve \( n = 12 \):
\[ i = \left( 1 + \frac{0.06}{12} \right)^{12} - 1 = (1.005)^{12} - 1 \approx 0.061678 \]
Sonuç: etkin yıllık getiri yaklaşık %6,1678 olup %6 nominal orandan yüksektir; çünkü faiz yıl içinde faiz kazandırır.
Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?
- Nominal Faiz Oranını yıllık yüzde olarak girin (örneğin %6 için 6).
- Yıllık Bileşik Dönem Sayısını girin: aylık bileşikleme için 12, üç aylık için 4, altı aylık için 2, yıllık için 1 kullanın.
- Etkin Yıllık Getiri Oranını yüzde olarak okuyun — bu, bileşikleme sonrası gerçekleşen yıllık getiridir.
Etkin Yıllık Getiri Nedir?
Etkin yıllık getiri (EAY) — etkin yıllık oran (EAR) veya yıllık eşdeğer oran (AER) olarak da adlandırılır — faizin yılda birden fazla kez bileşiklendiği durumlarda bir yatırımın gerçek getirisini veya bir kredinin gerçek maliyetini gösterir. Aylık bileşiklenen %6 nominal oran, yıl boyunca tam olarak %6 ödemez: her ayın faizi bakiyeye eklenir ve kendisi de faiz kazanmaya başlar; bu nedenle gerçek yıllık kazanç biraz daha yüksektir ve bu durumda %6,1678 olur.
Nominal ile etkin oran arasındaki fark, nominal oran ve bileşikleme sıklığı arttıkça büyür. Düşük oranlarda fark küçüktür, ancak yüksek oranlarda veya günlük bileşiklemede önem kazanır. Aynı nominal oranı farklı bileşikleme sıklıklarıyla veren iki ürün bu nedenle eşdeğer değildir — daha sık bileşiklenen ürün daha fazla kazandırır.
Bu yüzden birçok ülkede düzenleyici kurumlar, banka ve kredi kuruluşlarının nominal oranın yanı sıra bir etkin oran (APR veya AER gibi) açıklamasını şart koşar. Etkin yıllık getiri her ürünü ortak bir zemine oturtur; böylece aylık bileşiklenen bir tasarruf hesabını, üç aylık bileşiklenen bir mevduat sertifikasıyla ya da altı aylık kupon ödeyen bir tahville yalnızca etkin oranlarını karşılaştırarak kıyaslayabilirsiniz. Bir oranın birkaç yıl boyunca gerçek bakiyeye nasıl yansıdığını hesaplamak için Bileşik Faiz hesaplayıcısını kullanın.
Sonucun Yorumlanması
- \( n = 1 \) ise (yıllık bileşikleme), etkin getiri nominal orana eşittir — yıl içi bileşikleme yoktur.
- \( n \) arttıkça etkin getiri yükselir ve sürekli bileşikleme limiti olan \( e^{r} - 1 \) değerine yaklaşır; bu değeri Sürekli Bileşik Faiz hesaplayıcısıyla hesaplayabilirsiniz.
- Borçlananın bakış açısından aynı formül bir kredinin gerçek yıllık maliyetini ölçer — daha yüksek etkin oran, daha pahalı kredi demektir.
- Yatırımları karşılaştırırken daima etkin oranları karşılaştırın, nominal değil; aylık bileşiklenen %5,9 oran, yıllık bileşiklenen %6,0 orandan daha iyidir (etkin olarak %6,06'ya karşı %6,00).
Varsayımlar ve Sınırlamalar
Hesaplayıcı, nominal oranın tüm yıl boyunca sabit kaldığını ve tüm faizin aynı oranda yeniden yatırıldığını varsayar; para yatırma, çekme veya ücretler dikkate alınmaz. Vergileri, enflasyonu veya tanıtım dönemi sonrasında değişenPromosyon faiz oranlarını hesaba katmaz.
Belirli bir kupon oranı yerine iskontolu fiyatlanan yatırımlar için (örneğin iskontolu faiz enstrümanları) farklı bir karşılaştırma gerekebilir — İskontolu Faiz hesaplayıcısına bakın. Ayrıca yalnızca getiriyi değil, bir tahvilin genel değerini hesaplamak istiyorsanız Tahvil Bugünkü Değer hesaplayıcısı bu durumu kapsar.
Yaygın Bileşikleme Sıklıkları (%6 Nominal Oran)
| Bileşikleme | Yıllık dönem sayısı (\( n \)) | Etkin yıllık getiri |
|---|---|---|
| Yıllık | 1 | %6,0000 |
| Altı aylık | 2 | %6,0900 |
| Üç aylık | 4 | %6,1364 |
| Aylık | 12 | %6,1678 |
| Günlük | 365 | %6,1831 |
Sıkça Sorulan Sorular
Etkin yıllık getiriyi elle nasıl hesaplarım?
Nominal oranı yıllık bileşik dönem sayısına bölün, 1 ekleyin, sonucu dönem sayısı kadar kuvvete yükseltin ve 1 çıkarın. Örneğin, üç aylık bileşiklenen %6 nominal oran için: \( (1 + 0.06/4)^4 - 1 = (1.015)^4 - 1 \approx 0.06136 \), yani yaklaşık %6,14. Basit bir bilimsel hesap makinesi bunu birkaç saniyede yapar.
İyi veya normal bir etkin yıllık getiri nedir?
Evrensel bir "iyi" değer yoktur — bu, ürünün türüne ve ekonomik ortama bağlıdır. Tasarruf hesapları, vadeli mevduat sertifikaları ve tahvillerin her birinin tipik aralığı farklıdır ve oranlar merkez bankası politikasıyla değişir. Bu metriğin asıl kullanımı karşılaştırmadır: aynı risk ve vade için hangi seçenek daha yüksek etkin getiri veriyorsa, o daha iyi fırsattır.
Günlük bileşikleme 365 mi 360 gün mü demektir?
Her iki uygulama da vardır. Tüketici ürünlerinin çoğu 365 kullanır, ancak bazı finansal enstrümanlar ve para piyasası hesapları 360 günlük yıl kullanır. Fark çok küçüktür: %6 oranla günlük bileşikleme, 365 günlük esasta %6,1831, 360 günlük esasta %6,1830 verir. Hassasiyet önemliyse hesap şartlarınızı kontrol edin ve buna göre 365 veya 360 girin.
Etkin getiri neden her zaman nominal orandan yüksektir?
Çünkü yıl içinde kazanılan faiz kendisi de faiz kazanmaya başlar. Aylık bileşiklemede Ocak ayının faizi bakiyeye eklenir ve Şubat'tan Aralık'a kadar ek faiz üretir. Tek istisna \( n = 1 \) olan yıllık bileşiklemedir; bu durumda etkin oran tam olarak nominal orana eşittir. Aralık, oran veya bileşikleme sıklığı arttıkça genişler.
Etkin yıllık getiri krediler ve kredi kartları için kullanılabilir mi?
Evet. Aynı formül borçlanmanın gerçek yıllık maliyetini gösterir; bu, ücretler hariç tutulduğunda genellikle belirtilen nominal orandan çok daha yüksektir. Bununla birlikte, APR gibi düzenlenmiş açıklamalar bileşiklemenin üzerine ücretleri de içerebilir; bu nedenle kredi verinin APR'si burada hesaplanan değerden yüksek olabilir. Kredi tekliflerini karşılaştırmadan önce açıklamanızın neleri kapsadığını mutlaka kontrol edin.
APR, APY ve etkin yıllık getiri arasındaki fark nedir?
APY (yıllık yüzde getirisi) özünde mevduat ürünleri için etkin yıllık getiridir — bileşiklemeyi içerir. APR ise genellikle kredilerde kullanılır ve ülkeye göre bileşiklemeyi veya ücretleri yansıtabilir ya da yansıtmayabilir. AB'de eşdeğer değer AER olarak adlandırılır. Ürünleri karşılaştırırken benzeri benzeriyle kıyasladığınızdan emin olun — etkin ile etkin, etkin ile nominal değil.
Sürekli bileşiklemede ne olur?
Bileşik dönem sayısı sonsuza yaklaştıkça etkin getiri \( e^{r} - 1 \) limitine yaklaşır. %6 nominal oran için bu yaklaşık %6,1837'dir — günlük bileşiklemeden yalnızca biraz yüksektir. Bu, belirli bir sıklığın ötesinde daha sık bileşiklemenin neredeyse hiçbir şey eklemediği anlamına gelir; pratik üst sınır sürekli bileşikleme limitidir.