Düşey Kurp Yükselti Noktası Hesaplama Aracı

Q: PVC'ye olan uzaklık yerine istasyon kullanabilir miyim?

Evet, ancak önce dönüştürün. x'i elde etmek için hedef istasyondan PVC istasyonunu çıkarın. Örneğin PVC 12+00 istasyonundaysa ve 12+75'teki yükseltiye ihtiyacınız varsa x = 75 ft olur. x'in L'yi aşmadığından emin olun; kurp uzunluğu tam istasyon olarak verilmişse (örneğin L = 2 istasyon = 200 ft), değeri hesaplamaya girmeden önce feet'e dönüştürün.

Q: PVI'daki yükseltiyi nasıl bulurum?

Eşit teğetli bir kurbta PVI, kurp üzerinde tam ortada, x = L/2 uzaklığındadır. Bu değeri aynı denkleme yerleştirin: y = EPVC + g_1 L/2 + ((g_2 - g_1)L)/8. PVI'daki kurp yükseltisi, tepe kurbunda PVI noktasının altında, çukur kurbunda ise üstündedir; çünkü parabol kesişen eğim doğrularından uzaklaşarak kıvrılır.

Q: Sonucu metreye nasıl dönüştürürüm veya metrik birimlerle nasıl çalışırım?

Denklem birimden bağımsızdır: x, L ve yükseltileri metre olarak girerseniz sonuç metre cinsinden olur ve eğimler birimsiz ondalık sayılar olarak kalır. Tek bir sonucu dönüştürmek için feet'i 0,3048 ile çarpıp metreye, veya metreyi 0,3048'e bölerek feet'e çevirin. Tek bir hesaplamada asla birimleri karıştırmayın — değerleri girmeden önce her şeyi tek bir sisteme dönüştürün.

Güncellendi: 3 Ekim 2026

Parabolik düşey kurp üzerindeki herhangi bir noktanın yükseltisini bulun. PVC'ye olan uzaklığı, başlangıç ve bitiş eğimlerini, kurp uzunluğunu ve PVC yükseltisini girerek yükselti y değerini feet cinsinden tam olarak hesaplayın.

Parabolik Düşey Kurp Üzerinde Yükselti Hesaplayın

Düşey Kurp Yükselti Formülü

Formül

\[ y = EPVC + g_1 x + \frac{(g_2 - g_1) x^2}{2L} \]

Burada:

\(y\) — kurpun PVC'den \(x\) uzaklığındaki yükseltisi (ft)
\(EPVC\) — Düşey Kurp Başlangıç Noktası'nın (PVC), yani kurpun başlangıcının yükseltisi (ft)
\(g_1\) — başlangıç eğimi, ondalık sayı olarak (örneğin +%3 için 0,03)
\(g_2\) — bitiş eğimi, ondalık sayı olarak (örneğin -%1 için -0,01)
\(x\) — PVC'den ilgilendiğiniz noktaya yatay uzaklık (ft)
\(L\) — düşey kurbun toplam uzunluğu, yatay olarak ölçülür (ft)

Bu, karayolu ve demiryolu güzergâh tasarımında kullanılan standart parabolik denklemdir. İlk iki terim, PVC'den uzatılan teğet doğrusunun yükseltisini verir; ikinci derece terim ise eğimi kurp uzunluğu boyunca \(g_1\)'den \(g_2\)'ye kademeli olarak döndüren eğriliği uygular.

Düşey Kurp Yükselti Noktası – Hesaplama Örneği

Örnek: bir tepe (crest) düşey kurpu, 100 ftistemasyon yükseltisinde +%3 başlangıç eğimi ve -%1 bitiş eğimiyle başlıyor. Kurp 200 ft uzunluğunda. PVC'den 50 ft uzaklıktaki yükseltiyi bulun.

\[ y = 100 + (0.03)(50) + \frac{(-0.01 - 0.03)(50)^2}{2(200)} \]

\[ y = 100 + 1.5 + \frac{(-0.04)(2500)}{400} = 100 + 1.5 - 0.25 \]

Sonuç: \(y = 101.25\) ft. Nokta, uzatılmış +%3 teğet doğrusunun 0,25 ft altında yer alıyor; bu da tepe kurbunda beklenen bir durumdur.

Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?

Yükseltiye ihtiyaç duyduğunuz noktaya, Düşey Kurp Başlangıç Noktası'ndan (PVC) olan Uzaklık \(x\)'i feet cinsinden girin. 0 ile kurp uzunluğu arasında olmalıdır.
Başlangıç Eğimini \(g_1\)'i ondalık sayı olarak girin: %3, 0,03 olur ve alçalış eğimi negatiftir.
Bitiş Eğimini \(g_2\)'yi aynı şekilde girin; alçalışlarda negatif olur.
Düşey kurp uzunluğunu \(L\)'yi feet cinsinden girin. Bu, PVC'den PVT'ye yatay uzunluktur, yay uzunluğu değildir.
Başlangıç Yükseltisini (epvc) girin — PVC'deki yol yükseltisi, feet cinsinden.
Sonucu okuyun: Yükselti y, seçtiğiniz uzaklıktaki kurp yükseltisidir ve feet cinsindendir.

Düşey Kurbun Yükselti Noktası Nedir?

Bir yol veya demiryolu bir eğimden başka bir eğime geçerken, iki teğet eğim bir düşey kurpla birleştirilir — modern tasarımda bu neredeyse her zaman bir paraboldür. Kurp, Düşey Kurp Başlangıç Noktası'nda (PVC) başlar ve Düşey Kurp Bitiş Noktası'nda (PVT) biter; iki eğim doğrusunun kesişeceği yerde ise Düşey Kesişim Noktası (PVI) bulunur. Parabolik biçim, eğim değişim hızı sabit olduğundan, basit bir köşe kırılmasının sağlayamayacağı akıcı ve konforlu bir sürüş sağlar.

Kurp düz eğim doğrularından sapma gösterdiği için, kurp boyunca herhangi bir istasyondaki yükselti, iki teğetin yükseltisinden farklıdır. Bu hesaplama aracının kullandığı denklem, teğet yükseltisi \(EPVC + g_1 x\)'e \(\frac{(g_2 - g_1)x^2}{2L}\) parabolik düzeltme terimini ekler. \(x = 0\)'da düzeltme sıfırdır (kurp gelen eğimle çakışır) ve \(x = L\)'de kurp \(g_2\) çıkan eğimiyle ayrılır; böylece geometri her iki uçta da eksiksiz kapanır.

Sonuç, bir tasarımcıya veya yükleniciye, tamamlanmış kaplama, ray veya drenaj ters (invert) kotunun belirli bir istasyonda tam olarak ne kadar yüksek olması gerektiğini söyler. Bu, inşaat kazıklarının çakılması, hafrişi-dolgu miktarlarının kontrolü, tesisatlar ve drenaj üzerindeki açıklığın doğrulanması ile tepe ve çukur kurplarda far görme mesafesi ve durma görme mesafesi kriterlerinin karşılandığının teyit edilmesi için gereklidir.

Düzeltme teriminin işareti \(g_2 - g_1\)'in işaretini izler. Tepe kurbunda (eğimin pozitiften negatife geçmesi veya azalması) düzeltme negatiftir ve kurp teğetlerin altında yer alır. Çukur (sag) kurbunda (eğimin artması) düzeltme pozitiftir ve kurp teğetlerin üstünde yer alır. Yukarıdaki çözümlü örnekte kurp bir tepe kurbu olduğu için, 50 ft içerideki yükselti uzatılmış teğetten biraz daha düşüktür.

Varsayımlar, Sınırlamalar ve Pratik İpuçları

Eğimler yüzde değil, ondalık sayı olmalıdır. +%3 için 0,03 ve -%1 için -0,01 girin. Yüzde değerlerini feet ile karıştırmak anlamsız sonuçlar üretir.
Uzaklıklar yataydır. Hem \(x\) hem \(L\) yatay olarak ölçülür; düşey kurplar karayolu tasarım uygulamasında böyle tanımlanır.
\(x\), 0 ile \(L\) arasında kalmalıdır. Bu aralık içinde denklem gerçek kurbu tanımlar. Aralık dışında formül yine bir değer hesaplar, ancak parabolü gerçek kurbun ötesine taşarar ve bu geçerli bir tasarım yükseltisi değildir.
Eşit teğetli, simetrik parabol varsayar. PVC ve PVT'nin PVI'ya eşit uzaklıkta olduğu varsayılır. Eşit olmayan teğetli kurplar, PVI'nın her iki tarafında farklı offsetler kullanan değiştirilmiş bir formül gerektirir.
Birimler tutarlı olmalıdır. Bu hesaplama aracı feet ile çalışır; projeniz metrikse tüm uzunluk ve yükseltiler için metre kullanın, sonuç da metre cinsinden olur.
Kurpun en yüksek (veya en düşük) noktasını bulmak için birinci türevi sıfıra eşitleyin: tepe kurpu için \(x_{yüksek} = \frac{g_1 L}{g_1 - g_2}\). Eğimin sıfırdan geçtiği nokta budur ve drenaj veya görüş hattı kontrolünde faydalıdır.
Proje için malzeme miktarlarını da tahmin ediyorsanız, Hafriş-Dolgu Kesit Alanı ve Hafriş-Dolgu Kesit Hacmi hesaplama araçlarımız bununla birlikte kesme ve dolgu miktarlarını hesaplamak için kullanılabilir; Beton Hacmi (Yardage) hesaplama aracı ise kaplama veya yapı dökümlerinde yardımcı olur.

Sıkça Sorulan Sorular

Düşey kurp yükseltisini hesaplama aracı olmadan elle nasıl hesaplarım?

Önce her iki eğimi ondalık sayıya dönüştürün (%3 = 0,03, -%2 = -0,02). Sonra üç adım uygulayın: başlangıç eğimini uzaklıkla çarpın, uzaklığın karesini \(\frac{g_2 - g_1}{2L}\) ile çarpın ve her iki sonucu PVC yükseltisine ekleyin. Birimleri dikkatle kontrol edin — feet ile ondalık eğimin çarpımı feet verir, böylece her terim doğrudan yükseltiye eklenebilir.

PVC'ye olan uzaklık yerine istasyon kullanabilir miyim?

Evet, ancak önce dönüştürün. \(x\)'i elde etmek için hedef istasyondan PVC istasyonunu çıkarın. Örneğin PVC 12+00 istasyonundaysa ve 12+75'teki yükseltiye ihtiyacınız varsa \(x = 75\) ft olur. \(x\)'in \(L\)'yi aşmadığından emin olun; kurp uzunluğu tam istasyon olarak verilmişse (örneğin L = 2 istasyon = 200 ft), değeri hesaplamaya girmeden önce feet'e dönüştürün.

Yükseltim neden yanlış ya da anlamsız çıkıyor?

En yaygın hata eğimleri yüzde olarak girmektir (0,03 yerine 3), bu teğet terimini yüz kat büyütür. Diğer sık hatalar arasında PVC yükseltisi yerine PVI yükseltisini kullanmak, \(x\)'i PVC yerine PVI'den ölçmek ve feet ile metreyi karıştırmak yer alır. Alçalışların negatif işaret taşıdığını ve \(x\)'in 0 ile \(L\) arasında olduğunu iki kez kontrol edin.

PVI'daki yükseltiyi nasıl bulurum?

Eşit teğetli bir kurbta PVI, kurp üzerinde tam ortada, \(x = L/2\) uzaklığındadır. Bu değeri aynı denkleme yerleştirin: \(y = EPVC + g_1 \frac{L}{2} + \frac{(g_2 - g_1)L}{8}\). PVI'daki kurp yükseltisi, tepe kurbunda PVI noktasının altında, çukur kurbunda ise üstündedir; çünkü parabol kesişen eğim doğrularından uzaklaşarak kıvrılır.

Bu formül çukur kurplar için de tepe kurplar için olduğu gibi işler mi?

Evet, aynı denklem ikisine de uygulanır. Tek fark düzeltme teriminin işaretidir. Çukur kurbunda eğim artar, dolayısıyla \(g_2 - g_1\) pozitiftir ve kurp teğet doğrularının üstünde yer alır. Tepe kurbunda \(g_2 - g_1\) negatiftir ve kurp teğetlerin altında kalır. Formülü değiştirmenize gerek yok — yeter ki eğim işaretlerini doğru tutun.

Kurbum PVI'nın her iki tarafında eşit olmayan teğet uzunluklarına sahipse ne olur?

Bu formül, PVC ve PVT'nin PVI'ya eşit uzaklıkta olduğunu varsayar. Eşit olmayan teğetlerde parabol yine var olur, ancak offsetler her iki taraf için ilgili teğet uzunlukları kullanılarak ayrı ayrı hesaplanmalıdır. Eşit olmayan teğetli bir kurbta standart denklemi kullanmak yanlış yükseltiler verir; bu durumda bir karayolu tasarım kaynağına başvurun veya özel bir eşit olmayan teğet formülü kullanın.

Sonucu metreye nasıl dönüştürürüm veya metrik birimlerle nasıl çalışırım?

Denklem birimden bağımsızdır: \(x\), \(L\) ve yükseltileri metre olarak girerseniz sonuç metre cinsinden olur ve eğimler birimsiz ondalık sayılar olarak kalır. Tek bir sonucu dönüştürmek için feet'i 0,3048 ile çarpıp metreye, veya metreyi 0,3048'e bölerek feet'e çevirin. Tek bir hesaplamada asla birimleri karıştırmayın — değerleri girmeden önce her şeyi tek bir sisteme dönüştürün.