Калькулятор футів та дюймів
Додавайте, віднімайте, множте або діліть довжини у футах і дробових дюймах, а також перетворюйте десяткові фути або сантиметри. Введіть свої вимірювання та оберіть, наскільки точно показувати дрібну частину дюйма.
Обчислення та перетворення довжин
Формула футів та дюймів
Де:
- \(f_A,f_B\) — цілі фути в довжинах A і B.
- \(i_A,i_B\) — цілі дюйми в довжинах A і B.
- \(n_A,n_B\) — чисельники обраних дробів у шістнадцятих частинах дюйма, від 0 до 15.
- \(T_A,T_B\) — довжини, виражені загальною кількістю дюймів; \(T\) — результат операції над довжинами.
- \(k\) — множник або дільник; \(r\) — відношення довжини A до довжини B без одиниць вимірювання.
Попереднє переведення кожної довжини в дюйми робить обрану арифметичну операцію простою. Показ у футах і дюймах округлюється до обраної точності дробу, а десятковий і метричний результати обчислюються з неокругленого значення.
Фути та дюйми – приклад обчислення
Приклад: додайте початкові довжини, 5 футів 8 1/2 дюйма та 2 фути 3 1/4 дюйма, зі стандартною точністю — до найближчої 1/16 дюйма.
\[T_A=5(12)+8+\frac{8}{16}=68.5\text{ in},\qquad T_B=2(12)+3+\frac{4}{16}=27.25\text{ in}\]
\[T=68.5+27.25=95.75\text{ in}=7\text{ ft }11\frac{3}{4}\text{ in}\]
Результат: 7 футів 11 3/4 дюйма, що відповідає 95,75 дюйма, або приблизно 7,979167 десяткового фута, 243,205 см чи 2,43205 м.
Як користуватися калькулятором
- На вкладці «Калькулятор» оберіть «Додати, відняти, помножити або поділити» для роботи з довжинами або «Перетворити десяткові фути або сантиметри» для конвертації окремого значення.
- Для арифметики з довжинами оберіть операцію. Введіть довжину A у полях «Фути», «Цілі дюйми» та «Дріб дюйма». Під час додавання, віднімання або обчислення відношення введіть довжину B у відповідні поля.
- Для множення або ділення на число введіть його в поле «Множник або дільник». Якщо натомість потрібне перетворення, введіть десяткову довжину та оберіть вхідну одиницю: «Десяткові фути» або «Сантиметри».
- Оберіть точність відображення дробу — від найближчої 1/2 дюйма до найближчої 1/16 дюйма. Зчитайте результат у футах і дюймах разом із загальною кількістю дюймів, десятковими футами, сантиметрами та метрами. Для операції «довжина ÷ довжина» натомість показується відношення без одиниць.
Про фути, дюйми та відношення довжин
У футі 12 дюймів, тому вимірювання у футах і дюймах поводяться не як десяткові числа. Наприклад, 5 футів 8 дюймів — це \(5+8/12\) фута, а не 5,8 фута. Переведення обох величин у загальну кількість дюймів перед обчисленням позбавляє цієї типової помилки. Потім калькулятор переносить кожну повну групу з 12 дюймів у фути, форматуючи результат.
Поле «Дріб дюйма» дозволяє ввести вимірювання у шістнадцятих частинах дюйма, зокрема звичні значення вроде 1/2, 1/4 та 3/4 дюйма. Це зручно, коли додаєте довжини заготовок, шукаєте різницю між двома розмірами чи масштабуєте вимірювання. Віднімання може дати від’ємну довжину — вона показує, наскільки довжина A менша за довжину B.
Множення довжини на число масштабує її, а ділення на число поділяє або зменшує її. Ділення довжини A на довжину B відповідає на інше запитання: у скільки разів A довша за B? Оскільки обидві величини перед діленням переводяться в дюйми, їхні одиниці скорочуються. Відношення 2 означає, що A удвічі довша за B; це не результат у 2 дюйми чи 2 фути.
Вкладка конвертації також приймає десяткові фути або сантиметри безпосередньо. Для обчислень може бути зручнішими десяткові фути, тоді як фути й дробові дюйми часто легше відкладати на рулетці. Для окремого перетворення метричних одиниць в імперські скористайтеся конвертером метрів у фути.
Точність і практичні обмеження
Точність відображення дробу впливає лише на показ у футах і дюймах. Якщо точний результат потрапляє між доступними поділками, показ округлюється до найближчого обраного дробу; загальна кількість дюймів, десяткові фути, сантиметри та метри зберігають обчислене значення. Тому вони можуть трохи відрізнятися від конвертації, виконаної з округленого показу у футах і дюймах. Вибір 1/16 дюйма дає точніший показ, ніж 1/2 дюйма, але не робить початкове вимірювання аккуратнішим.
У поля «Фути» та «Цілі дюйми» вводьте невід’ємні цілі числа. Можна ввести 12 або більше цілих дюймів — результат автоматично перенесе їх у фути. Дільник не може дорівнювати нулю, а довжина B при обчисленні відношення мусить бути більшою за нуль. Калькулятор обмежує введені довжини та модуль результату одним мільярдом дюймів.
Перетворення одиниць не враховує допуск вимірювання, втрати на пропил або округлення, потрібні для конкретного проєкту. Перевірте це окремо перед розкроєм чи замовленням матеріалів. Якщо ви перетворюєте розміри з креслення на реальні довжини, також може стати в пригоді калькулятор масштабу карти, а для стандартних розмірів аркушів скористайтеся конвертером форматів паперу.
Часті запитання
Як відняти фути та дюйми вручну, якщо дюйми не віднімаються без позичання?
Перед відніманням позичіть 1 фут як 12 дюймів. Наприклад, щоб обчислити 6 футів 2 дюйми мінус 3 фути 9 дюймів, запишіть 6 футів 2 дюйми як 5 футів 14 дюймів. Далі віднімайте фути та дюйми окремо: 5 − 3 = 2 фути, а 14 − 9 = 5 дюймів. Різниця становить 2 фути 5 дюймів.
Як перетворити десяткові фути або сантиметри у фути та дюйми вручну?
Для десяткових футів збережіть цілу кількість футів і помножте дробову частину на 12. Отже, 4,75 фута — це 4 фути плюс 9 дюймів. Сантиметри поділіть на 2,54, щоб отримати загальну кількість дюймів, а потім поділіть на 12, щоб відокремити фути від решти дюймів. Якщо плануєте округлювати до дробу на рулетці, зберігайте зайві знаки після коми до самого кінця.
Як ввести поділку рулетки, як-от 7/8 дюйма?
Введіть фути та цілі дюйми як завжди, а потім оберіть 7/8 у полі «Дріб дюйма». Дріб на рулетці описує лише частину понад цілодюймову позначку: значення 3 фути 4 7/8 дюйма означає 3 фути, 4 цілі дюйми та ще 7/8 дюйма. Не вводьте 4,875 у поле «Цілі дюйми».
Яку точність дробу обрати для столярного вимірювання?
Оберіть точність дробу, що відповідає поділкам, які ви можете надійно виміряти й відрізати. Найближча 1/16 дюйма пасує для уважно розміченої рулетки, тоді як 1/8 або 1/4 дюйма може бути практичнішою для попередньої розмітки. Тонше налаштування змінює лише відображуване округлення, а не точність введених розмірів чи допуски ваших інструментів.
Чи можна за допомогою цього калькулятора знайти квадратні фути або квадратні дюйми?
Ні. Множення довжини на звичайне число дає іншу довжину, а не площу. Щоб знайти площу, перемножте дві довжини, виражені в однакових одиницях: наприклад, 3 фути × 4 фути = 12 квадратних футів. Можна спочатку перетворити кожен розмір у десяткові фути цим калькулятором, а потім перемножити ці значення окремо.
Що означають нульові або від’ємні результати в обчисленнях з довжинами?
Нульова різниця означає, що дві введені довжини рівні; від’ємна — що перша коротша за другу. Множення на від’ємне число також може дати результат зі знаком, хоча фізичні довжини матеріалів звичайно подають як невід’ємні величини. Якщо результат дуже близький до нуля, його округлений показ у футах і дюймах може демонструвати нуль, тоді як десятковий вивід зберігатиме малу різницю.
Чому рівні довжини заготовок можуть не давати в сумі початкову довжину дошки?
Кожен пропил забирає частину матеріалу, тому ділення довжини дошки на кількість деталей може завищити придатну довжину кожної з них. Перед діленням відніміть сумарний очікуваний пропил. Наприклад, якщо для чотирьох деталей нужно три пропили по 1/8 дюйма кожен, відкладіть 3/8 дюйма на ці пропили. Також залишайте запас матеріалу на вирівнювання торців або виправлення помилок.