Fuß- und Zoll-Rechner
Addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren Sie Längen in Fuß und Zoll-Brüchen oder rechnen Sie Dezimal-Fuß oder Zentimeter um. Geben Sie Ihre Maße ein und legen Sie fest, wie genau der Zoll-Bruch angezeigt wird.
Längen berechnen oder umrechnen
Formel für Fuß und Zoll
Dabei gilt:
- \(f_A,f_B\) — ganze Fuß in den Längen A und B.
- \(i_A,i_B\) — ganze Zoll in den Längen A und B.
- \(n_A,n_B\) — Zähler der gewählten Sechzehntel-Zoll-Brüche, von 0 bis 15.
- \(T_A,T_B\) — die Längen, ausgedrückt in Gesamtzoll; \(T\) ist das Ergebnis einer Längenrechnung.
- \(k\) — der Multiplikator oder Divisor; \(r\) ist das dimensionslose Verhältnis von Länge A zu Länge B.
Werden beide Längen zunächst in Zoll umgerechnet, gestaltet sich die gewählte Rechenoperation ganz einfach. Die Anzeige in Fuß und Zoll wird auf die gewählte Bruchgenauigkeit gerundet; die Dezimal- und metrischen Ergebnisse beruhen auf dem ungerundeten Wert.
Fuß und Zoll – Rechenbeispiel
Beispiel: Addieren Sie die voreingestellten Längen 5 Fuß 8 1/2 Zoll und 2 Fuß 3 1/4 Zoll mit der Standardeinstellung „auf das nächste 1/16 Zoll runden“.
\[T_A=5(12)+8+\frac{8}{16}=68.5\text{ Zoll},\qquad T_B=2(12)+3+\frac{4}{16}=27.25\text{ Zoll}\]
\[T=68.5+27.25=95.75\text{ Zoll}=7\text{ Fuß }11\frac{3}{4}\text{ Zoll}\]
Ergebnis: 7 Fuß 11 3/4 Zoll, was 95,75 Zoll entspricht — rund 7,979167 Dezimal-Fuß, 243,205 cm bzw. 2,43205 m.
So benutzen Sie den Rechner
- Wählen Sie im Tab „Rechner“ entweder Addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren, um mit Längen zu rechnen, oder Dezimal-Fuß oder Zentimeter umrechnen, um einen einzelnen Wert umzuwandeln.
- Wählen Sie für Längenrechnungen eine Operation. Geben Sie die Länge A über die Felder Fuß, Ganze Zoll und Zoll-Bruch ein. Beim Addieren, Subtrahieren oder Berechnen eines Verhältnisses geben Sie die Länge B in die entsprechenden Felder ein.
- Für Multiplikation oder Division durch eine Zahl geben Sie diese als Multiplikator oder Divisor ein. Für eine Umrechnung geben Sie stattdessen die Dezimale Länge ein und wählen die Eingabeeinheit: Dezimal-Fuß oder Zentimeter.
- Legen Sie die Anzeigegenauigkeit des Bruchs fest — von „auf das nächste 1/2 Zoll“ bis „auf das nächste 1/16 Zoll“. Das Ergebnis in Fuß und Zoll wird zusammen mit Gesamtzoll, Dezimal-Fuß, Zentimetern und Metern angezeigt. Bei einer Rechnung Länge ÷ Länge erscheint stattdessen ein dimensionsloses Verhältnis.
Fuß, Zoll und Längenverhältnisse verstehen
Ein Fuß hat 12 Zoll, weshalb sich Maße in Fuß und Zoll nicht wie Dezimalzahlen verhalten. So sind 5 Fuß 8 Zoll beispielsweise \(5+8/12\) Fuß und nicht 5,8 Fuß. Wer beide Maße vor dem Rechnen in Gesamtzoll umrechnet, vermeidet diesen häufigen Fehler. Beim Formatieren des Ergebnisses wandelt der Rechner jede volle Gruppe von 12 Zoll dann in Fuß um.
Über das Feld Zoll-Bruch geben Sie ein Maß in Sechzehntel Zoll ein, einschließlich geläufiger Werte wie 1/2, 1/4 und 3/4 Zoll. Das ist nützlich, wenn Sie Zuschnittlängen addieren, die Differenz zwischen zwei Maßen bestimmen oder ein Maß skalieren möchten. Eine Subtraktion kann eine negative Länge ergeben; sie zeigt an, um wie viel Länge A unter Länge B liegt.
Die Multiplikation einer Länge mit einer Zahl skaliert sie; die Division durch eine Zahl teilt oder verkleinert sie. Dividiert man hingegen Länge A durch Länge B, beantwortet das eine andere Frage: Wie oft passt B in A? Da beide Maße vor der Division in Zoll umgerechnet werden, kürzen sich die Einheiten heraus. Ein Verhältnis von 2 bedeutet, dass A doppelt so lang ist wie B — und nicht ein Ergebnis von 2 Zoll oder 2 Fuß.
Der Umrechnungs-Tab akzeptiert auch Dezimal-Fuß oder Zentimeter direkt. Dezimal-Fuß sind für Berechnungen praktisch, während sich Fuß und Zoll-Brüche oft leichter auf einem Zollstock abzeichnen lassen. Für eine eigenständige Umrechnung von Meter in Fuß nutzen Sie den Umrechner Meter in Fuß.
Genauigkeit und praktische Grenzen
Die Anzeigegenauigkeit des Bruchs betrifft ausschließlich die Anzeige in Fuß und Zoll. Fällt ein exaktes Ergebnis genau zwischen zwei verfügbaren Teilstrichen, rundet die Anzeige auf den nächstgelegenen gewählten Bruch; Gesamtzoll, Dezimal-Fuß, Zentimeter und Meter behalten den berechneten Wert. Sie können daher leicht von einer Umrechnung abweichen, die auf der gerundeten Fuß-und-Zoll-Anzeige beruht. Die Einstellung 1/16 Zoll liefert eine feinere Anzeige als 1/2 Zoll, macht aber das ursprüngliche Maß selbst nicht genauer.
Geben Sie in die Felder Fuß und Ganze Zoll nicht-negative ganze Zahlen ein. Auch 12 oder mehr ganze Zoll sind zulässig; das Ergebnis wandelt sie automatisch in Fuß um. Ein Divisor darf nicht null sein, und bei der Berechnung eines Verhältnisses muss Länge B größer als null sein. Der Rechner begrenzt die Eingabewerte und den Betrag der Ergebnisse auf eine Milliarde Zoll.
Die Umrechnung berücksichtigt weder Messtoleranzen, den Sägeblattverlust (Sägeschnittbreite) noch Rundungen, die ein bestimmtes Projekt erfordert. Prüfen Sie das separat, bevor Sie Material zuschneiden oder bestellen. Wenn Sie Maßangaben aus Zeichnungen in reale Längen umsetzen wollen, kann Ihnen auch ein Maßstabsrechner helfen; für genormte Papierformate nutzen Sie den Papierformat-Umrechner.
Häufig gestellte Fragen
Wie subtrahiere ich Fuß und Zoll von Hand, wenn sich die Zoll nicht direkt abziehen lassen?
Leihen Sie sich vor dem Abziehen 1 Fuß als 12 Zoll aus. Um etwa 6 Fuß 2 Zoll minus 3 Fuß 9 Zoll zu berechnen, schreiben Sie 6 Fuß 2 Zoll als 5 Fuß 14 Zoll. Anschließend ziehen Sie Fuß und Zoll getrennt voneinander ab: 5 − 3 = 2 Fuß und 14 − 9 = 5 Zoll. Die Differenz beträgt 2 Fuß 5 Zoll.
Wie rechne ich Dezimal-Fuß oder Zentimeter von Hand in Fuß und Zoll um?
Bei Dezimal-Fuß behalten Sie die ganzen Fuß und multiplizieren den Dezimalteil mit 12. So entspricht 4,75 Fuß genau 4 Fuß plus 9 Zoll. Bei Zentimetern teilen Sie zunächst durch 2,54, um die Gesamtzoll zu erhalten, und dann durch 12, um Fuß und restliche Zoll zu trennen. Behalten Sie zusätzliche Nachkommastellen bei, bis am Ende gerundet wird, falls Sie auf einen Bruch am Zollstock runden möchten.
Wie gebe ich eine Zollstock-Teilung wie 7/8 Zoll ein?
Geben Sie Fuß und ganze Zoll wie gewohnt ein und wählen Sie dann im Feld „Zoll-Bruch“ den Wert 7/8. Ein Zollstock-Bruch bezeichnet nur den Anteil jenseits der ganzen Zoll: Die Ablesung 3 Fuß 4 7/8 Zoll bedeutet 3 Fuß, 4 ganze Zoll und weitere 7/8 Zoll. Geben Sie keinesfalls 4,875 in das Feld „Ganze Zoll“ ein.
Welche Bruchgenauigkeit sollte ich für eine Holzbearbeitung wählen?
Wählen Sie eine Bruchgenauigkeit, die zu den Teilstrichen passt, die Sie zuverlässig messen und zuschneiden können. „Auf das nächste 1/16 Zoll“ passt zu einem sorgfältig abgezeichneten Zollstock, während sich „auf das nächste 1/8 oder 1/4 Zoll“ für grobe Anwendungen oft praktischer erweist. Eine feinere Einstellung ändert nur die angezeigte Rundung, nicht die Genauigkeit der eingegebenen Maße oder die Toleranzen Ihrer Werkzeuge.
Kann ich mit diesem Rechner Quadratfuß oder Quadratzoll berechnen?
Nein. Multipliziert man eine Länge mit einer schlichten Zahl, erhält man wieder eine Länge, keine Fläche. Um eine Fläche zu berechnen, multiplizieren Sie zwei Längen in derselben Einheit, zum Beispiel 3 Fuß × 4 Fuß = 12 Quadratfuß. Mit diesem Rechner können Sie zunächst jede Seite in Dezimal-Fuß umrechnen und diese Werte dann gesondert multiplizieren.
Was bedeuten null oder negative Ergebnisse bei einer Längenrechnung?
Eine Differenz von null bedeutet, dass die beiden eingegebenen Längen gleich sind; eine negative Differenz bedeutet, dass die erste kürzer ist als die zweite. Auch die Multiplikation mit einer negativen Zahl kann ein vorzeichenbehaftetes Ergebnis liefern, auch wenn Längen von Werkstoffen üblicherweise als nicht-negative Beträge angegeben werden. Liegt ein Ergebnis sehr nahe bei null, zeigt die gerundete Fuß-und-Zoll-Anzeige möglicherweise null an, während die Dezimalausgabe den kleinen Unterschied beibehält.
Warum ergeben gleich lange Zuschnitte in der Summe nicht die ursprüngliche Brettlänge?
Jeder Sägeschnitt entfernt Material — die sogenannte Schnittbreite. Teilt man die Brettlänge durch die Anzahl der Teile, überschätzt man daher die nutzbare Länge je Teil. Ziehen Sie die gesamte zu erwartende Schnittbreite vor der Division ab. Wenn beispielsweise vier Teile drei Schnitte à 1/8 Zoll erfordern, reservieren Sie 3/8 Zoll für diese Schnitte. Planen Sie zusätzlich Material für das Richten der Enden oder für Korrekturschnitte ein.