Kalkulator stóp i cali
Dodawaj, odejmuj, mnoż lub dziel długości podane w stopach i częściowych calach albo przeliczaj stopy dziesiętne lub centymetry. Wpisz swoje wymiary i wybierz, jak dokładnie ma być wyświetlany ułamek cala.
Obliczanie i przeliczanie długości
Wzór na stopy i cale
Gdzie:
- \(f_A,f_B\) — pełne stopy w długościach A i B.
- \(i_A,i_B\) — pełne cale w długościach A i B.
- \(n_A,n_B\) — liczniki wybranych ułamków szesnastych części cala, od 0 do 15.
- \(T_A,T_B\) — długości wyrażone jako łączna liczba cali; \(T\) to wynik operacji na długościach.
- \(k\) — mnożnik lub dzielnik; \(r\) — bezjednostkowy stosunek długości A do długości B.
Zamiana każdej długości na cale sprawia, że wybrana operacja arytmetyczna staje się prosta. Wynik w stopach i calach jest zaokrąglany do wybranej dokładności ułamkowej; wyniki dziesiętne i metryczne korzystają z wartości niezaokrąglonej.
Stopy i cale — przykład obliczenia
Przykład: dodaj domyślne długości, 5 stóp 8 1/2 cala i 2 stopy 3 1/4 cala, przy domyślnej dokładności, czyli do najbliższej 1/16 cala.
\[T_A=5(12)+8+\frac{8}{16}=68.5\text{ in},\qquad T_B=2(12)+3+\frac{4}{16}=27.25\text{ in}\]
\[T=68.5+27.25=95.75\text{ in}=7\text{ ft }11\frac{3}{4}\text{ in}\]
Wynik: 7 stóp 11 3/4 cala, co odpowiada 95,75 cala, czyli około 7,979167 stopy dziesiętnej, 243,205 cm albo 2,43205 m.
Jak korzystać z kalkulatora
- W zakładce Kalkulator wybierz Dodawanie, odejmowanie, mnożenie lub dzielenie, aby działać na długościach, albo Przelicz stopy dziesiętne lub centymetry, aby przekonwertować pojedynczą wartość.
- Przy działaniach na długościach wybierz Operację. Wpisz Długość A w polach Stopy, Pełne cale i Ułamek cala. Przy dodawaniu, odejmowaniu lub obliczaniu stosunku wpisz Długość B w odpowiednich polach.
- Przy mnożeniu lub dzieleniu przez liczbę wpisz ją w polu Mnożnik lub dzielnik. Przy przeliczaniu zamiast tego wpisz Długość dziesiętną i wybierz Jednostkę wejściową: Stopy dziesiętne lub Centymetry.
- Wybierz Dokładność wyświetlanego ułamka — od najbliższej 1/2 cala do najbliższej 1/16 cala. Odczytaj wynik w stopach i calach wraz z łączną liczbą cali, stopami dziesiętnymi, centymetrami i metrami. Dzielenie długości przez długość pokazuje zamiast tego bezjednostkowy stosunek.
Stopy, cale i stosunki długości
Jedna stopa zawiera 12 cali, więc wymiary w stopach i calach nie zachowują się jak liczby dziesiętne. Na przykład 5 stóp 8 cali to \(5+8/12\) stopy, a nie 5,8 stopy. Przedstawienie obu wymiarów w cali przed obliczeniem pozwala uniknąć tego częstego błędu. Przy formatowaniu wyniku kalkulator przenosi każdą pełną grupę 12 cali do stóp.
Pole Ułamek cala pozwala wpisać pomiar w szesnastych częściach cala, w tym wartości dobrze znane, takie jak 1/2, 1/4 i 3/4 cala. Przydaje się to przy dodawaniu długości cięcia, wyznaczaniu różnicy między dwoma wymiarami czy skalowaniu pomiaru. Odejmowanie może dać ujemną długość, która pokazuje, o ile długość A jest mniejsza od długości B.
Pomnożenie długości przez liczbę skaluje ją, a podzielenie przez liczbę dzieli ją lub pomniejsza. Podzielenie długości A przez długość B odpowiada jednak na inne pytanie: ile razy A jest dłuższe od B? Ponieważ oba wymiary są przed dzieleniem zamieniane na cale, ich jednostki się skracają. Stosunek 2 oznacza, że A jest dwa razy dłuższe od B; nie jest to wynik równy 2 calom ani 2 stopom.
Zakładka przeliczania przyjmuje też bezpośrednio stopy dziesiętne lub centymetry. Stopy dziesiętne bywają wygodne w obliczeniach, natomiast stopy i ułamkowe cale łatwiej odmierzyć na taśmie mierniczej. Do osobnego przeliczania jednostek metrycznych na imperialne przyda się przelicznik metrów na stopy.
Dokładność i praktyczne ograniczenia
Dokładność wyświetlanego ułamka zmienia wyłącznie sposób przedstawienia wyniku w stopach i calach. Jeśli dokładny wynik wypada między dostępnymi podziałkami, wyświetlana wartość jest zaokrąglana do najbliższego wybranego ułamka; łączna liczba cali, stopy dziesiętne, centymetry i metry zachowują obliczoną wartość. Mogą się dlatego nieznacznie różnić od przeliczenia wykonanego na podstawie zaokrąglonego wyniku w stopach i calach. Wybór 1/16 cala daje drobniejszy podział niż wybór 1/2 cala, ale nie sprawia, że pierwotny pomiar jest dokładniejszy.
W polach Stopy i Pełne cale wpisz nieujemne liczby całkowite. Możesz wpisać 12 lub więcej pełnych cali — wynik automatycznie przeniesie je do stóp. Dzielnik nie może być zerem, a przy obliczaniu stosunku długość B musi być większa od zera. Kalkulator ogranicza wpisywane długości i wielkość wyników do miliarda cali.
Przeliczanie jednostek nie uwzględnia tolerancji pomiaru, ubytku na rzaz piły ani zaokrągleń wymaganych w konkretnym projekcie. Sprawdź to osobno przed cięciem lub zamawianiem materiałów. Jeśli przeliczasz wymiary z rysunku na rzeczywiste długości, pomocny może być też kalkulator skali mapy; do znormalizowanych wymiarów arkuszy użyj przelicznika formatów papieru.
Najczęściej zadawane pytania
Jak ręcznie odjąć stopy i cale, gdy cali nie da się odjąć bez pożyczki?
Przed odejmowaniem pożycz 1 stopę jako 12 cali. Na przykład, aby obliczyć 6 stóp 2 cale minus 3 stopy 9 cali, zapisz 6 stóp 2 cale jako 5 stóp 14 cali. Następnie odejmij stopy i cale osobno: 5 − 3 = 2 stopy i 14 − 9 = 5 cali. Różnica wynosi 2 stopy 5 cali.
Jak przeliczyć stopy dziesiętne lub centymetry na stopy i cale bez kalkulatora?
Dla stóp dziesiętnych zachowaj pełne stopy i pomnóż część dziesiętną przez 12. W takim razie 4,75 stopy to 4 stopy plus 9 cali. Centymetry podziel przez 2,54, aby uzyskać łączną liczbę cali, a potem przez 12, aby oddzielić stopy od pozostałych cali. Zachowuj dodatkowe miejsca dziesiętne do samego końca, jeśli chcesz zaokrąglić wynik do ułamka z taśmy mierniczej.
Jak wpisać podziałkę z taśmy mierniczej, na przykład 7/8 cala?
Wpisz stopy i pełne cale jak zwykle, a następnie wybierz 7/8 w polu Ułamek cala. Ułamek z taśmy mierniczej opisuje tylko część wymiaru wykraczającą poza pełne cale: odczyt 3 stopy 4 7/8 cala oznacza 3 stopy, 4 pełne cale i dodatkowo 7/8 cala. Nie wpisuj 4,875 w polu Pełne cale.
Jaką dokładność ułamka wybrać do pomiaru stolarskiego?
Wybierz dokładność ułamka odpowiadającą podziałkom, które potrafisz wiarygodnie zmierzyć i przeciąć. Najbliższa 1/16 cala pasuje do pomiarów na starannie zaznaczonej taśmie mierniczej, natomiast najbliższa 1/8 lub 1/4 cala bywa wygodniejsza przy zgrubnym wytyczaniu. Drobniejsze ustawienie zmienia tylko zaokrąglony wynik na ekranie, a nie dokładność wpisanych wymiarów ani tolerancje narzędzi.
Czy tym kalkulatorem obliczę stopy kwadratowe lub cale kwadratowe?
Nie. Pomnożenie długości przez zwykłą liczbę daje inną długość, a nie pole. Aby obliczyć pole, pomnóż dwie długości wyrażone w tej samej jednostce: na przykład 3 stopy × 4 stopy = 12 stóp kwadratowych. Możesz tym kalkulatorem najpierw przeliczyć każdy wymiar na stopy dziesiętne, a potem pomnożyć te wartości osobno.
Co oznaczają zerowe i ujemne wyniki obliczeń na długościach?
Zero oznacza, że obie wpisane długości są równe; wynik ujemny, że pierwsza jest krótsza od drugiej. Pomnożenie przez liczbę ujemną również może dać wynik ze znakiem, choć długości materiałów podaje się zwykle jako wartości nieujemne. Jeśli wynik jest bardzo bliski zeru, jego zaokrąglony zapis w stopach i calach może pokazać zero, podczas gdy wynik dziesiętny zachowa małą różnicę.
Dlaczego równe długości cięcia po zsumowaniu nie dają pierwotnej długości deski?
Każde cięcie piłą zabiera materiał, zwany rzazem, dlatego podzielenie długości deski przez liczbę elementów może zawyżyć użyteczną długość pojedynczego elementu. Przed podzieleniem odejmij przewidywany łączny rzaz. Na przykład, jeśli cztery elementy wymagają trzech cięć po 1/8 cala, odłóż 3/8 cala na te cięcia. Pozostaw zapas materiału na prostowanie końców i poprawianie błędów.