Перейти к содержанию

Ортоцентр треугольника – точка пересечения высот

Онлайн-калькулятор ортоцентра определяет координаты точки пересечения высот треугольника на плоскости. В зависимости от формы треугольника ортоцентр может находиться как внутри, так и вне фигуры. Используется в геометрии, навигации, инженерных построениях.

Калькулятор ортоцентра треугольника по координатам вершин

Input Fields
Точка A
xA
yA
Точка B
xB
yB
Точка C
xC
yC
Если включено, результат будет автоматически обновляться при изменении любого значения.

Формулы для нахождения ортоцентра по координатам вершин

Formula
\[ \textbf{1. Коэффициенты наклона сторон:} \\ k_{BC} = \frac{y_3 — y_2}{x_3 — x_2}, \quad k_{AC} = \frac{y_3 — y_1}{x_3 — x_1} \] \[ \textbf{2. Коэффициенты наклона высот (перпендикулярны сторонам):} \\ k_{AH} = -\frac{1}{k_{BC}}, \quad k_{BH} = -\frac{1}{k_{AC}} \] \[ \textbf{3. Уравнения двух высот:} \\ y — y_1 = k_{AH}(x — x_1) \\ y — y_2 = k_{BH}(x — x_2) \] \[ \textbf{4. Ортоцентр} \quad H(x, y) \text{ — находится как точка пересечения двух высот} \]

Ортоцентр — одна из четырёх замечательных точек треугольника (наряду с центром описанной и вписанной окружности и центроидом).

  • В остроугольном треугольнике ортоцентр находится внутри
  • В тупоугольном — вне треугольника
  • В прямоугольном — совпадает с вершиной прямого угла
Предыдущий
Окружность в треугольнике

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Один комментарий к “Ортоцентр треугольника – точка пересечения высот

  1. Антон:

    А если при вычислении наклона в знаменателе получается 0, то что делать?