Calculadora de Empuxo
Calcule o empuxo sobre um objeto a partir da densidade do fluido, do volume deslocado e da gravidade, seguindo o princípio de Arquimedes. Opcionalmente, insira o peso do objeto para obter seu peso aparente e verificar se ele flutua ou afunda.
Força de Empuxo a partir da Densidade do Fluido e do Volume Deslocado
Fórmula do Empuxo
Onde:
- \(F_b\) — empuxo (N), o empurrão para cima exercido pelo fluido
- \(\rho_{\text{fluido}}\) — densidade do fluido (kg/m³)
- \(V\) — volume de fluido deslocado pelo objeto (m³)
- \(g\) — aceleração da gravidade (m/s², 9,81 na Terra)
Este é o princípio de Arquimedes: o empuxo é igual ao peso do fluido que o objeto desloca. Se você também conhece o peso do objeto no ar \(W\), seu peso aparente no fluido é \(W_{\text{ap}} = W - F_b\).
Se \(W_{\text{ap}} > 0\) o objeto afunda; se \(W_{\text{ap}} = 0\) ele está em flutuação neutra; se \(W_{\text{ap}} < 0\) ele flutua, deslocando apenas o fluido suficiente para equilibrar seu peso.
Empuxo – Exemplo de Cálculo
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Exemplo: um objeto totalmente submerso desloca 2 L de água doce (densidade 1000 kg/m³). A gravidade padrão é de 9,81 m/s² e o objeto pesa 25 N no ar.
\[ F_b = 1000 \ \tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3} \times 0.002\ \text{m}^3 \times 9.81\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2} = 19.62\ \text{N} \]
\[ W_{\text{ap}} = 25\ \text{N} - 19.62\ \text{N} = 5.38\ \text{N} \]
Resultado: o empuxo é de 19,62 N e o peso aparente (submerso) é de 5,38 N. Como o empuxo é menor que o peso, o objeto afunda; seria necessária uma força para cima de 5,38 N para mantê-lo imóvel.
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Como usar a calculadora
- Insira a Densidade do fluido (ρ) e escolha uma unidade. A água doce tem cerca de 1000 kg/m³ e a água do mar, cerca de 1025 kg/m³.
- Insira o Volume deslocado (V) — o volume de fluido que o objeto desloca — e escolha sua unidade (m³, L, cm³, ft³, in³ ou gal). Para um objeto totalmente submerso, isso é simplesmente o volume do objeto.
- Defina a Aceleração da gravidade (g). Use 9,81 m/s² para a Terra, a menos que esteja trabalhando em outro planeta ou num problema de livro didático que especifique um valor diferente.
- Opcionalmente, insira o Peso do objeto no ar (W). Deixe em branco para obter apenas o empuxo; insira-o para obter também o peso aparente, a densidade média do objeto e um veredito de flutuar ou afundar.
- Leia os resultados: o empuxo em newtons, além de equivalentes em kN, kgf e lbf, o peso aparente caso você tenha informado \(W\), e as fórmulas com os seus valores inseridos.
O que é empuxo?
Empuxo é a força para cima que um fluido exerce sobre qualquer objeto imerso nele. Ele existe porque a pressão num fluido aumenta com a profundidade: a pressão que empurra para cima o fundo de um objeto é maior do que a pressão que empurra para baixo o seu topo. O efeito resultante é uma força para cima igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto — uma regra descoberta por Arquimedes de Siracusa há mais de 2200 anos.
O que importa é apenas o fluido deslocado, não o objeto em si. Um navio de aço flutua porque seu casco envolve um enorme volume, deslocando água cujo peso excede o peso do navio. Um bloco maciço de aço de mesma massa afunda porque desloca muito menos água. Por isso, comparar densidades é a maneira mais rápida de prever o resultado: um objeto com densidade média menor que a densidade do fluido flutua, um mais denso afunda, e um com densidade exatamente igual fica em flutuação neutra.
O peso aparente é o que o objeto "parece pesar" quando segurado debaixo d'água — é também o que uma balança indicaria se você o pesasse submerso. Mergulhadores vivenciam isso diretamente: um mergulhador com lastro adequado fica próximo da flutuação neutra, de modo que \(W \approx F_b\) e permanecer suspenso exige quase nenhum esforço. O mesmo princípio rege os balões de ar quente (em que o "fluido" é o ar), os densímetros e as marcas de carregamento pintadas nos cascos dos navios.
Suposições, limitações e dicas
- Assume-se submersão total. Quando você informa um peso, a calculadora considera o volume deslocado como o volume total do objeto. Um objeto flutuante desloca apenas parte do seu volume, o que a calculadora indica no veredito de flutuação.
- O fluido é incompressível e uniforme. Na prática, a densidade varia um pouco com a temperatura, a salinidade e a profundidade. Para a água do mar, valores entre 1020 e 1030 kg/m³ são típicos.
- Tensão superficial e correntes são ignoradas. Para objetos pequenos (uma agulha pousada na água), a tensão superficial pode ser relevante, e ela não está incluída aqui.
- Lembre-se de que 1 L = 0,001 m³ e 1 g/cm³ = 1000 kg/m³ — duas conversões que causam a maioria dos erros de unidade em problemas de empuxo.
- Se o objeto flutua, seu peso aparente é zero no equilíbrio, não negativo; a calculadora informa o volume menor que ele realmente desloca ao flutuar.
Se você está analisando o quadro completo de forças sobre um objeto submerso, também pode achar úteis nossas calculadoras de Força e Tensão em Cordas, por exemplo, para encontrar a tensão na corda necessária para erguer o objeto debaixo d'água, ou a calculadora da Máquina de Atwood para problemas de massas ligadas.
Perguntas frequentes
O empuxo varia com a profundidade?
Não — desde que o objeto esteja totalmente submerso e o fluido seja incompressível, o empuxo permanece o mesmo em qualquer profundidade. Apenas o volume deslocado e a densidade do fluido importam, e nenhum deles muda quando você empurra um objeto para mais fundo. Na realidade, a água é muito levemente compressível, então a densidade aumenta ligeiramente com a profundidade, mas o efeito é desprezível para cálculos do dia a dia.
Por que um objeto flutua na água do mar, mas afunda na água doce?
A água do mar contém sal dissolvido, o que a torna mais densa (cerca de 1025 kg/m³ contra 1000 kg/m³ da água doce). Um fluido mais denso pesa mais por unidade de volume deslocada, então empurra para cima com mais força. Um objeto cuja densidade média esteja entre esses dois valores — por exemplo, em torno de 1010 kg/m³ — flutua no oceano, mas afunda num lago. É por isso também que nadar é visivelmente mais fácil em águas muito salgadas, como as do Mar Morto.
Posso usar a massa em kg em vez do peso em newtons?
Tenha cuidado aqui. A fórmula exige o peso (uma força) em newtons. Se você só conhece a massa do objeto em quilogramas, converta primeiro: multiplique a massa pela aceleração da gravidade; por exemplo, um objeto de 10 kg pesa cerca de 98,1 N na Terra. Um erro comum é digitar 10 num campo que espera newtons — isso subestima o peso por um fator de aproximadamente 10 e inverte o veredito de flutuar ou afundar.
Como encontro o volume de um objeto irregular para o volume deslocado?
Submerja o objeto num recipiente cheio de água e meça o transbordamento, ou observe a elevação do nível da água num recipiente graduado — o volume dessa água é igual ao volume do objeto. Alternativamente, use a fórmula de uma forma geométrica regular (cubo, esfera, cilindro). Se o objeto for totalmente impermeável, o volume dele é exatamente o que você insere como volume deslocado.
O empuxo funciona no ar, e não só na água?
Sim — qualquer fluido, incluindo o ar, produz empuxo. O ar ao nível do mar tem densidade de cerca de 1,225 kg/m³, então uma pessoa que desloca aproximadamente 0,07 m³ de ar sente um empurrão para cima de menos de 1 N. É pequeno, mas real, e balanças de precisão fazem a correção. Os balões de ar quente exploram exatamente isso: o ar quente no interior é menos denso que o ar ao redor, de modo que o ar deslocado pesa mais que o balão.
Qual é a diferença entre força de empuxo e impulsão?
Não há diferença — impulsão é simplesmente outro nome comum para o empuxo, especialmente em livros didáticos do Reino Unido. Ambos se referem à mesma força para cima igual ao peso do fluido deslocado, dada por \(F_b = \rho \cdot V \cdot g\). Você também pode vê-la chamada de força de Arquimedes. Todos esses termos podem ser usados indistintamente em problemas de flutuação.
Como calculo o empuxo na Lua ou em Marte?
Altere a aceleração da gravidade: cerca de 1,62 m/s² na Lua e 3,71 m/s² em Marte. O empuxo é diretamente proporcional a g, então o mesmo objeto no mesmo fluido sofre um empuxo menor nesses lugares. Curiosamente, se ele flutua ou afunda não muda, porque tanto o peso quanto o empuxo diminuem pelo mesmo fator.