Kalkulatory mechaniki do ruchu i sił

Moduł Younga

Oblicz moduł sprężystości (moduł Younga) na podstawie naprężenia i odkształcenia albo z siły, pola przekroju i zmiany długości. Wyniki w GPa, MPa, Pa i psi.

Ciężar na planetach

Wpisz swoją masę lub ciężar na Ziemi i natychmiast zobacz, ile ważyłbyś na Księżycu, Marsie, Jowiszu, Słońcu, Plutonie i każdej innej planecie Układu Słonecznego.

Moc

Oblicz moc, pracę lub czas ze wzoru P = W/t. Wprowadź dwie znane wartości wraz z jednostkami (J lub kJ dla pracy; s, min lub h dla czasu) i natychmiast otrzymaj trzecią wielkość.

Rozszerzalność liniowa

Oblicz, o ile materiał wydłuży się lub skróci przy zmianie temperatury. Wpisz długość początkową, współczynnik rozszerzalności i zmianę temperatury, aby otrzymać ΔL oraz długość końcową.

Równania kinematyczne

Oblicz każdą niewiadomą w ruchu jednostajnie przyspieszonym. Wprowadź znane wartości, wybierz szukaną wielkość — prędkość początkową, prędkość końcową, przyspieszenie, czas lub przemieszczenie — i natychmiast otrzymaj wynik z równań SUVAT.

Siła nośna

Oblicz aerodynamiczną siłę nośną na podstawie gęstości ośrodka, prędkości przepływu, współczynnika nośności i powierzchni nośnej. Wpisz dane, wybierz jednostki i natychmiast otrzymaj siłę nośną w niutonach, lbf i kgf.

Siła oporu

Oblicz siłę oporu działającą na obiekt poruszający się w powietrzu lub w wodzie. Wpisz gęstość ośrodka, prędkość względną, współczynnik oporu i powierzchnię czołową, a otrzymasz siłę hamującą oraz moc potrzebną do jej pokonania.

Prędkość średnia

Oblicz prędkość średnią na podstawie łącznej drogi i łącznego czasu podróży albo wprowadź kilka odcinków z drogami i czasami. Wyniki podawane są w m/s, km/h i mph, a przy odcinkach dodatkowo wyświetlana jest średnia prędkość (wektorowa).

Zakręt pochylony

Oblicz prędkość optymalną na zakręcie pochylonym na podstawie jego promienia i kąta przechylenia, a także prędkości maksymalną i minimalną po uwzględnieniu przyczepności opon. Wprowadź promień, kąt i współczynnik tarcia, aby otrzymać wyniki w km/h, mph i m/s.

Ciśnienie hydrostatyczne

Oblicz ciśnienie hydrostatyczne na dowolnej głębokości w wodzie lub innym płynie. Wprowadź głębokość, gęstość płynu i przyspieszenie grawitacyjne, aby uzyskać ciśnienie względne i bezwzględne w kPa, barach, psi, atm i mmHg.

Prawo Coulomba

Oblicz siłę elektrostatyczną między dwoma ładunkami punktowymi z prawa Coulomba. Wprowadź dwa ładunki (nC, μC, mC, C lub e), odległość między nimi i otrzymaj siłę w niutonach wraz z jej kierunkiem.

Naciąg lin

Oblicz naciąg pojedynczej liny lub dwóch lin ustawionych pod równymi kątami, podtrzymujących masę. Wprowadź masę, przyspieszenie i kąt, aby otrzymać naciąg w niutonach.

Pole magnetyczne solenoidu

Oblicz indukcję magnetyczną (w mT, T lub gausach) wewnątrz solenoidu na podstawie prądu, liczby zwojów, długości i przenikalności rdzenia, korzystając ze wzoru B = μ₀μᵣNI/L.

Powiększenie

Podaj wysokości obiektu i obrazu albo ich odległości od soczewki lub zwierciadła, aby otrzymać powiększenie liniowe, rozmiar obrazu oraz informację, czy obraz jest prosty, czy odwrócony.

Praca całkowita

Oblicz pracę całkowitą (wypadkową) wykonaną na ciele na podstawie jego masy i zmiany prędkości, korzystając z twierdzenia o pracy i energii. Wprowadź masę, prędkość początkową i prędkość końcową, aby otrzymać wynik w dżulach.

Przełożenie przekładni

Oblicz przełożenie na podstawie liczby zębów, średnic kół zębatych lub zmierzonych obrotów i w jednym kroku uzyskaj prędkość obrotową na wyjściu, moment obrotowy oraz moc pary kół zębatych.

Prędkość fali

Oblicz prędkość fali, jej długość lub częstotliwość z dwóch pozostałych wartości, korzystając z równania fali v = f·λ. Wpisz dowolne dwie wielkości, wybierz jednostki, a brakująca zostanie obliczona natychmiast.

Prędkość graniczna

Oblicz prędkość graniczną spadającego obiektu na podstawie jego masy, współczynnika oporu, gęstości powietrza, powierzchni przekroju i grawitacji. Wpisz wartości i uzyskaj maksymalną prędkość spadania w m/s, km/h, mph i innych jednostkach.

Prędkość kątowa

Oblicz prędkość kątową z kąta obrotu i czasu albo z prędkości liniowej i promienia. Wprowadź swoje dane i otrzymaj wyniki w rad/s, obr./min, stopniach na sekundę, a także okres i częstotliwość.

Prędkość orbitalna

Oblicz prędkość potrzebną do utrzymania orbity kołowej wokół Ziemi, Księżyca, Marsa, Jowisza, Słońca lub dowolnego ciała niebieskiego. Wprowadź wysokość lub promień orbity i otrzymaj prędkość orbitalną, okres obiegu oraz długość orbity.

Droga zatrzymania

Oblicz całkowitą drogę zatrzymania samochodu na podstawie jego prędkości, czasu reakcji kierowcy, przyczepności nawierzchni i nachylenia drogi. Wprowadź swoje wartości, aby zobaczyć drogę reakcji, drogę hamowania oraz drogę łączną w metrach i stopach.

Moment bezwładności

Oblicz masowy moment bezwładności dla prętów, dysków, pierścieni, kul, płyt i mas punktowych. Wybierz kształt i oś, wprowadź masę i wymiary, a otrzymasz I w kg·m² oraz promień bezwładności.

Praca

Oblicz pracę wykonaną przez stałą siłę działającą na określonej drodze. Podaj siłę w niutonach i drogę w metrach, a wynik w dżulach pojawi się natychmiast.

Przewaga dźwigni

Oblicz przewagę mechaniczną dźwigni oraz siłę potrzebną do uniesienia obciążenia. Podaj ramię siły, ramię oporu, a opcjonalnie ciężar obciążenia i siłę, jaką jesteś w stanie przyłożyć.

Przyspieszenie kątowe

Oblicz przyspieszenie kątowe (α) w rad/s² ze zmiany prędkości kątowej w czasie lub z momentu siły i momentu bezwładności. Wprowadź znane wartości i natychmiast otrzymaj wynik wraz z przeliczeniem jednostek.

Siła

Oblicz siłę na podstawie masy i przyspieszenia, korzystając z II zasady dynamiki Newtona (F = m × a). Wprowadź masę w kg i przyspieszenie w m/s², aby natychmiast otrzymać siłę w niutonach.

Swobodny spadek

Oblicz czas swobodnego spadania, prędkość uderzenia i przebytą drogę na podstawie wysokości, czasu lub prędkości końcowej. Wpisz dowolną znaną wielkość, prędkość początkową i grawitację, aby natychmiast otrzymać wyniki.

Wahadło balistyczne

Oblicz prędkość pocisku na podstawie doświadczenia z wahadłem balistycznym. Wpisz masy pocisku i bloku wahadła oraz wysokość wychylenia albo kąt wychylenia i długość wahadła.

Przewaga śruby

Oblicz idealną przewagę mechaniczną śruby na podstawie skoku gwintu i promienia ramienia. Wprowadź promień dźwigni, skok gwintu oraz opcjonalnie przyłożoną siłę, aby poznać siłę osiową, jaką może wywrzeć śruba.

Przyspieszenie

Oblicz przyspieszenie z drugiej zasady dynamiki Newtona: wprowadź siłę w niutonach i masę obiektu w kilogramach, a kalkulator zwróci przyspieszenie w m/s².

Pęd

Oblicz pęd, masę lub prędkość ze wzoru p = mv. Wprowadź dowolne dwie z trzech wartości, wybierz jednostki i natychmiast otrzymaj wynik w kg·m/s.

Rzut ukośny

Oblicz czas lotu, wysokość maksymalną, zasięg poziomy i prędkość uderzenia pocisku o ziemię na podstawie prędkości początkowej, kąta wyrzutu, wysokości początkowej i grawitacji. Obsługuje jednostki m/s, km/h, ft/s, mph oraz różne wartości przyspieszenia grawitacyjnego.

Równia pochyła

Oblicz przyspieszenie obiektu zsuwającego się po równi pochyłej na podstawie kąta nachylenia i współczynnika tarcia — albo wyznacz kąt lub współczynnik tarcia, gdy znane jest przyspieszenie.

Siła magnetyczna na ładunek

Oblicz siłę magnetyczną (siłę Lorentza) działającą na naładowaną cząstkę poruszającą się w polu magnetycznym. Wpisz ładunek, prędkość, indukcję magnetyczną i kąt między prędkością a polem, aby otrzymać siłę w niutonach.

Ciśnienie

Oblicz ciśnienie na podstawie siły i pola powierzchni (lub wyznacz siłę albo powierzchnię) ze wzoru P = F / A. Wpisz dwie znane wartości, wybierz jednostki i otrzymaj wynik w Pa, kPa, bar, psi i innych.

Energia kinetyczna

Oblicz energię kinetyczną poruszającego się obiektu na podstawie jego masy i prędkości, korzystając ze wzoru Ek = ½mv². Wprowadź wartości w kg i m/s, aby natychmiast otrzymać wynik w dżulach.

Energia kinetyczna obrotowa

Oblicz energię kinetyczną obrotową wirującego obiektu lub koła zamachowego na podstawie momentu bezwładności i prędkości kątowej albo z masy i promienia pełnego dysku. Opcjonalnie dodaj energię kinetyczną postępową dla obiektów toczących się.

Kalkulator energii sprężystości

Oblicz energię potencjalną sprężystości zmagazynowaną w sprężynie na podstawie jej stałej sprężystości i przemieszczenia albo wyznacz k lub x, gdy znana jest energia. Obsługuje jednostki N/m, N/cm, m, cm i mm.

Maszyna Atwooda

Oblicz przyspieszenie i naciąg liny w maszynie Atwooda. Wpisz dwie masy (kg lub g) oraz przyspieszenie grawitacyjne, aby natychmiast rozwiązać ten klasyczny układ dwóch mas na bloczku.

Moment pędu

Oblicz moment pędu L z momentu bezwładności i prędkości kątowej albo z danych masy punktowej (masa, prędkość, promień). Podaj wartości w dowolnych jednostkach i otrzymaj L w kg·m²/s (J·s).

Moment siły

Oblicz moment siły, siłę lub długość ramienia dźwigni ze wzoru τ = r · F · sin(θ). Wprowadź dowolne dwie wielkości oraz kąt, a wynik otrzymasz w N·m, lb·ft lub kgf·m.

Prawo Hooke'a

Oblicz siłę sprężystości, stałą sprężyny lub odkształcenie, korzystając z prawa Hooke'a (F = k·x). Wprowadź dwie znane wielkości, wybierz jednostki i natychmiast otrzymaj trzecią wartość.

Przemieszczenie

Oblicz przemieszczenie, prędkość początkową, przyspieszenie lub czas, korzystając z równania kinematycznego s = ut + ½at². Wybierz, co chcesz obliczyć, wpisz znane wartości i natychmiast otrzymaj wynik.

Siła tarcia

Oblicz siłę tarcia na podstawie współczynnika tarcia i siły nacisku albo wyznacz μ lub N. Wprowadź dwie znane wartości i natychmiast otrzymaj wynik dla dowolnego zadania o powierzchniach styku.

Siła wyporu

Oblicz siłę wyporu działającą na obiekt na podstawie gęstości cieczy, wypartej objętości i przyspieszenia grawitacyjnego, zgodnie z zasadą Archimedesa. Opcjonalnie podaj ciężar obiektu, aby uzyskać jego ciężar pozorny i sprawdzić, czy pływa, czy tonie.

Gęstość

Oblicz gęstość z masy i objętości albo wyznacz masę lub objętość, gdy znana jest gęstość. Obsługuje kg, g, lb, L, m³, gal i inne jednostki, z natychmiastowym przeliczaniem.

Gęstość względna

Wpisz gęstość (albo masę i objętość) i natychmiast otrzymaj gęstość względną względem wody, wody morskiej, powietrza lub dowolnego odniesienia, a także gęstość przeliczoną na popularne jednostki.

Masa

Oblicz masę obiektu na podstawie siły i przyspieszenia, korzystając z drugiej zasady dynamiki Newtona. Wprowadź siłę w niutonach i przyspieszenie w m/s², aby natychmiast otrzymać masę w kilogramach.

Pole elektryczne ładunku punktowego

Oblicz natężenie pola elektrycznego wytwarzanego przez ładunek punktowy w dowolnej odległości. Wpisz ładunek Q, odległość r i względną przenikalność elektryczną ośrodka, aby otrzymać wynik w N/C i V/m.

Pole magnetyczne prostego przewodu

Oblicz indukcję magnetyczną wokół długiego, prostego przewodu z prądem, korzystając z prawa Ampère'a. Wpisz natężenie prądu, odległość od przewodu i opcjonalną względną przenikalność magnetyczną, aby otrzymać wynik w µT, mT, T lub gausach.

Prawo Snella

Podaj kąt padania oraz współczynniki załamania obu ośrodków, aby obliczyć kąt załamania z prawa Snella. Kalkulator podaje również kąt graniczny i ostrzega, gdy występuje całkowite wewnętrzne odbicie.

Przyspieszenie kątowe

Oblicz przyspieszenie kątowe (α) ze zmiany prędkości kątowej w czasie lub na podstawie momentu siły i momentu bezwładności. Wprowadź wartości w dowolnej jednostce i otrzymaj wynik w rad/s², obr./min/s i innych.

Siła dośrodkowa

Oblicz siłę dośrodkową, masę, prędkość lub promień dla ciała poruszającego się po okręgu. Wprowadź znane wartości, wybierz szukaną wielkość i natychmiast otrzymaj wynik w jednostkach układu SI.

Siła grawitacji

Oblicz siłę przyciągania grawitacyjnego między dwiema masami, korzystając z prawa powszechnego ciążenia Newtona. Wprowadź dwie masy, odległość między ich środkami i otrzymaj siłę w niutonach, funt-siłach i innych jednostkach.

Zachowanie energii

Ten kalkulator stosuje zasadę zachowania energii mechanicznej do porównania dwóch stanów ruchu obiektu. Wprowadź masę, wysokość i prędkość w stanie 1 oraz wysokość w stanie 2, aby obliczyć prędkość w stanie 2 i sprawdzić, czy energia całkowita jest zachowana.

Korzyść wielokrążka

Podaj liczbę odcinków liny podtrzymujących ładunek, aby obliczyć korzyść mechaniczną wielokrążka. Opcjonalnie dodaj ciężar ładunku, sprawność i wysokość podnoszenia, aby otrzymać wymaganą siłę napędową i długość odciąganej liny.

Naprężenie i odkształcenie

Oblicz naprężenie umowne, odkształcenie i wydłużenie na podstawie przyłożonej siły, przekroju poprzecznego i długości elementu. Wpisz siłę, przekrój poprzeczny, długość pierwotną i długość po odkształceniu, aby otrzymać naprężenie w MPa/psi, odkształcenie oraz ΔL.

Przeciążenie (g-force)

Wprowadź przyspieszenie w m/s², ft/s², g lub km/h na sekundę, a kalkulator przeliczy je na przeciążenie — obciążenie wyrażone jako wielokrotność przyspieszenia ziemskiego.

Prędkość końcowa

Oblicz prędkość końcową, prędkość początkową, przyspieszenie lub czas, korzystając z równania kinematycznego v = u + at. Wpisz dowolne trzy wartości, a kalkulator wyliczy czwartą. Obsługiwane jednostki: m/s, km/h, s i min.

Prędkość ucieczki

Oblicz prędkość ucieczki Ziemi, Księżyca, Marsa, Słońca lub dowolnego innego ciała na podstawie jego masy i promienia, ze wzoru vₑ = √(2GM/R). Wyniki w km/s, m/s, mph i innych jednostkach, plus przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni.

Równanie Bernoulliego

Rozwiąż równanie Bernoulliego dla brakującego ciśnienia, prędkości lub wysokości w drugim punkcie linii prądu. Podaj pełne warunki w punkcie 1, zostaw jedno pole punktu 2 puste, a kalkulator wyznaczy niewiadomą.

Sprawność mechaniczna

Podaj pracę, energię lub moc dostarczoną do maszyny oraz wartość uzyskaną na wyjściu, a kalkulator zwróci sprawność mechaniczną w procentach wraz z energią strat.

Wahadło proste

Oblicz okres wahadła prostego na podstawie jego długości i przyspieszenia grawitacyjnego albo znajdź długość potrzebną dla zadanego okresu. Wprowadź znaną wartość i otrzymaj okres, częstotliwość oraz liczbę wahnięć na minutę.

Zderzenie nieelastyczne

Oblicz prędkość końcową i utraconą energię kinetyczną w całkowicie nieelastycznym zderzeniu jednowymiarowym. Wprowadź masy i prędkości początkowe obu obiektów, aby znaleźć prędkość połączonej masy po zderzeniu oraz rozproszoną energię.

Zderzenie sprężyste (1D)

Oblicz prędkości końcowe dwóch obiektów po jednowymiarowym zderzeniu sprężystym. Wprowadź masy i prędkości początkowe obu obiektów, a kalkulator zastosuje zasady zachowania pędu i energii kinetycznej.

Efekt Dopplera

Oblicz częstotliwość, którą słyszysz, gdy źródło dźwięku lub obserwator się porusza. Wprowadź częstotliwość źródła, obie prędkości oraz prędkość fali, aby uzyskać słyszaną wysokość dźwięku dla zbliżania się i oddalania.

Kalkulator popędu

Oblicz popęd (J = F·Δt), siłę lub przedział czasowy na podstawie dwóch pozostałych wartości. Wprowadź siłę w N lub kN oraz czas w s lub ms — przydatny w zadaniach z pędem i zderzeniami w fizyce i inżynierii.

Równanie rakiety

Oblicz idealne delta-v rakiety na podstawie równania rakiety Ciołkowskiego. Wprowadź prędkość wylotu spalin (lub impuls właściwy), masę startową rakiety i masę końcową po wypaleniu paliwa.

Równanie soczewki

Rozwiąż równanie cienkiej soczewki 1/f = 1/do + 1/di dla odległości obrazu, odległości przedmiotu lub ogniskowej. Wprowadź dowolne dwie znane wartości i otrzymaj trzecią, a także rodzaj obrazu, powiększenie i wysokość obrazu.

Energia potencjalna

Oblicz energię potencjalną grawitacji na podstawie masy, wysokości i przyspieszenia grawitacyjnego. Wpisz wartości w kg, m i m/s², aby natychmiast otrzymać wynik w dżulach.