Calculadora de ascensão capilar

Q: Como converter unidades de tensão superficial: mN/m, dyn/cm e N/m?

As conversões são simples porque 1 dyn/cm = 1 mN/m = 0,001 N/m . Assim, os 72,8 mN/m da água equivalem a 72,8 dyn/cm ou 0,0728 N/m. Livros e tabelas mais antigos costumam citar dyn/cm, então verifique qual unidade sua fonte usa antes de digitar o valor — confundi-las altera a resposta por um fator de 1000. A calculadora faz a conversão automaticamente depois que você seleciona a unidade correta.

Q: Por que obtive uma ascensão capilar negativa?

Um resultado negativo significa que o líquido sofreu depressão , e não ascensão — o menisco fica abaixo do nível do líquido ao redor. Isso acontece quando o ângulo de contato é maior que 90°, de modo que cosθ é negativo e a força capilar empurra o líquido para baixo em vez de puxá-lo para cima. O caso clássico é o mercúrio no vidro (θ ≈ 140°), que desce vários milímetros em um tubo estreito. O efeito fica mais forte em tubos menores, assim como a ascensão.

Q: Devo informar o diâmetro ou o raio do tubo?

A fórmula exige o raio interno , que é a metade do diâmetro interno. Um tubo vendido como "capilar de 1 mm" geralmente tem 1 mm de diâmetro interno, então você deve informar 0,5 mm. Informar o diâmetro por engano reduz à metade a ascensão calculada. Certifique-se também de usar o raio interno, e não o raio externo — a espessura da parede não interfere na lei de Jurin.

Q: Qual é a ascensão capilar típica da água em tubos do dia a dia?

Para a água no vidro limpo (θ = 0°), uma regra prática é h ≈ 14 mm por milímetro de diâmetro do tubo , ou cerca de 14,4/r² mm quando r está em mm. Isso dá aproximadamente 29 mm para um furo de 1 mm, 5,7 cm para um furo de 0,5 mm e cerca de 1,5 m em um poro de 10 µm. Se o seu resultado estiver muito fora dessas ordens de grandeza, verifique a unidade do raio — µm e mm são facilmente confundidos.

Q: A calculadora diz com que rapidez o líquido sobe?

Não — a lei de Jurin fornece apenas a altura final de equilíbrio , alcançada depois que o líquido se estabiliza. A velocidade de subida é um problema à parte, descrito pela equação de Washburn , em que a distância percorrida cresce aproximadamente com a raiz quadrada do tempo e depende da viscosidade: a altura alcançada escala como h(t) sim √(γ r t cosθ / (2eta) ) . Um líquido muito viscoso, como o mel, acaba alcançando a mesma altura que a água, só que muito mais lentamente.

Atualizado: 14 outubro 2026

Calcule até onde um líquido sobe (ou desce) em um tubo capilar usando a lei de Jurin. Informe a tensão superficial, a densidade do líquido, o raio do tubo, o ângulo de contato e a gravidade para obter a ascensão capilar em mm, cm, m ou in.

Calcule a ascensão capilar a partir da tensão superficial, da densidade e do raio do tubo

Tensão superficial (γ)

Tensão superficial do líquido em contato com o ar. Água ≈ 72,8 mN/m, etanol ≈ 22,3 mN/m, mercúrio ≈ 486 mN/m (todos a 20 °C).

Densidade do líquido (ρ)

Densidade do líquido, e não a do ar ao redor. Água ≈ 998 kg/m³ a 20 °C, mercúrio ≈ 13546 kg/m³.

Raio do tubo (r)

Raio interno do tubo capilar. Um tubo com diâmetro interno de 1 mm tem raio de 0,5 mm.

Ângulo de contato (θ)

Ângulo entre a superfície do líquido e a parede do tubo. Água em vidro limpo ≈ 0° (molha), mercúrio em vidro ≈ 140° (não molha, provocando depressão).

Aceleração da gravidade (g)

m/s²

Terra ≈ 9,81 m/s², Lua ≈ 1,62 m/s². Um g maior reduz a ascensão.

Mostrar ascensão capilar em

Calcular automaticamenteSe ativado, o resultado é atualizado automaticamente quando você altera qualquer valor.

Resultados da ascensão capilar

Ascensão / depressão capilar (h)h

Ascensão ou depressão e outras unidades

Detalhes do cálculo

Sobre a ação capilar

Ascensão capilar

Fórmula

\[ h = \frac{2\,\gamma\,\cos\theta}{\rho\, g\, r} \\\] \[ \Delta p = \frac{2\,\gamma\,\cos\theta}{r} \]

Onde:

\(h\) — ascensão ou depressão da coluna de líquido (m)
\(\gamma\) — tensão superficial do líquido em contato com o ar (N/m)
\(\theta\) — ângulo de contato entre o líquido e a parede do tubo (°)
\(\rho\) — densidade do líquido (kg/m³)
\(g\) — aceleração da gravidade (m/s²)
\(r\) — raio interno do tubo capilar (m)

A primeira equação é a lei de Jurin: ela resulta do equilíbrio entre a força capilar para cima \(2\pi r\,\gamma\cos\theta\) e o peso \(\rho g \pi r^2 h\) da coluna de líquido. A segunda fornece o salto de pressão capilar (de Laplace) através do menisco curvado, que é o que provoca o movimento.

Ascensão capilar – Exemplo de cálculo

Exemplo: água a 20 °C (tensão superficial de 72,8 mN/m e densidade de 998 kg/m³) sobe em um capilar de vidro limpo com raio interno de 0,5 mm. A água molha perfeitamente o vidro limpo, então o ângulo de contato é 0°, e a gravidade é 9,81 m/s².

\[ \gamma = 72.8\ \text{mN/m} = 0.0728\ \text{N/m}, \quad r = 0.5\ \text{mm} = 5\times10^{-4}\ \text{m} \]
\[ h = \frac{2 \times 0.0728 \times \cos 0°}{998 \times 9.81 \times 5\times10^{-4}} = \frac{0.1456}{4.895} \approx 0.02974\ \text{m} \]
\[ h \approx 29.74\ \text{mm} \approx 2.97\ \text{cm} \approx 1.17\ \text{in} \]

Resultado: a água sobe cerca de 29,74 mm (≈ 2,97 cm) acima do nível da água ao redor — exatamente o que a calculadora mostra com os valores padrão.

Como usar a calculadora de ascensão capilar

Informe a tensão superficial (γ) do líquido e escolha sua unidade (mN/m, N/m ou dyn/cm). A água a 20 °C tem cerca de 72,8 mN/m.
Informe a densidade do líquido (ρ) e sua unidade (kg/m³, g/cm³ ou lb/ft³). Use a densidade do líquido, não a do ar ao redor.
Informe o raio do tubo (r) — lembre-se de que se trata do raio, então um tubo com diâmetro interno de 1 mm corresponde a 0,5 mm. Escolha mm, µm, cm, m ou in.
Defina o ângulo de contato (θ) em graus: 0° para a água no vidro limpo, cerca de 140° para o mercúrio no vidro (o que produz depressão em vez de ascensão).
Ajuste a aceleração da gravidade (g) se necessário; 9,81 m/s² é o padrão da Terra, e 1,62 m/s² aproxima a da Lua.
Escolha a unidade de saída em Mostrar ascensão capilar em (mm, cm, m ou in) — a ascensão cresce rapidamente quanto mais estreito o tubo, então troque de unidade se o número ficar difícil de ler.

O resultado tem sinal: um valor positivo indica ascensão acima do nível do líquido ao redor, e um valor negativo indica depressão abaixo dele.

O que é ascensão capilar e por que ela acontece?

A ascensão capilar é o fenômeno em que um líquido sobe por um tubo estreito (um capilar) mergulhado nele, aparentemente desafiando a gravidade. Ela é causada pela tensão superficial: as moléculas na superfície do líquido puxam o menisco para fora ao longo da parede do tubo e, se o líquido molha a parede (ângulo de contato menor que 90°), o menisco é côncavo e sua curvatura gera um déficit de pressão que suga o líquido para cima. A coluna para de subir quando seu peso equilibra exatamente a força capilar — esse equilíbrio é a lei de Jurin.

O traço mais marcante da fórmula é a proporcionalidade inversa ao raio do tubo: reduzir o raio à metade dobra a ascensão. A água em um tubo de 0,5 mm sobe apenas cerca de 3 cm, mas em um poro de 10 µm ela atinge aproximadamente 1,5 m. Essa relação explica por que as toalhas de papel absorvem respingos, por que pavios e esponjas funcionam e como as árvores elevam água por dezenas de metros através de canais microscópicos do xilema — a capilaridade, junto com a osmose e a transpiração, é um dos principais mecanismos de transporte nas plantas.

O ângulo de contato determina a direção do efeito. Líquidos que molham (\(\theta < 90°\), água no vidro) sobem; com \(\theta = 90°\) a superfície permanece plana; e líquidos que não molham (\(\theta > 90°\), mercúrio no vidro) sofrem depressão abaixo do nível ao redor, porque \(\cos\theta\) é negativo. A calculadora indica o sinal automaticamente e diz se você tem uma ascensão ou uma depressão. Ela também mostra o raio de curvatura do menisco (\(R = r/\cos\theta\)) e a pressão capilar \(\Delta p\), que é o que um material poroso ou um pavio realmente "sente".

Premissas, limitações e dicas práticas

Geometria do tubo: a fórmula assume um cilindro circular vertical de raio uniforme. Canais quadrados, furos cônicos ou redes porosas seguem a fórmula apenas de modo aproximado.
Raio pequeno: o menisco é tratado como uma calota esférica perfeita, o que é preciso quando o raio é bem menor que o comprimento capilar do líquido (cerca de 2,7 mm para a água). Em torno de 1 mm, desprezar o volume do menisco introduz um erro de alguns por cento; abaixo de 0,5 mm ele é desprezível.
Ângulo de contato constante: as superfícies reais raramente são perfeitamente limpas ou uniformes, então o ângulo efetivo pode diferir dos valores tabelados. Contaminação, gordura ou tensoativos podem alterar \(\gamma\) e \(\theta\) de forma expressiva — adicionar detergente à água reduz tanto a tensão superficial quanto a ascensão.
Líquido em repouso: o resultado é a altura de equilíbrio; ele não diz nada sobre a rapidez com que o líquido sobe (que depende da viscosidade, conforme a equação de Washburn).
Temperatura: tanto a tensão superficial quanto a densidade variam com a temperatura, então use valores na temperatura de interesse para obter resultados precisos.

Se você estiver trabalhando com outras propriedades de líquidos ou gases, também podem ser úteis a nossa Calculadora de densidade de gases, a Calculadora da equação de Antoine para pressões de vapor ou a Calculadora de livre percurso médio em problemas de transporte relacionados.

Perguntas frequentes

Como converter unidades de tensão superficial: mN/m, dyn/cm e N/m?

As conversões são simples porque 1 dyn/cm = 1 mN/m = 0,001 N/m. Assim, os 72,8 mN/m da água equivalem a 72,8 dyn/cm ou 0,0728 N/m. Livros e tabelas mais antigos costumam citar dyn/cm, então verifique qual unidade sua fonte usa antes de digitar o valor — confundi-las altera a resposta por um fator de 1000. A calculadora faz a conversão automaticamente depois que você seleciona a unidade correta.

Por que obtive uma ascensão capilar negativa?

Um resultado negativo significa que o líquido sofreu depressão, e não ascensão — o menisco fica abaixo do nível do líquido ao redor. Isso acontece quando o ângulo de contato é maior que 90°, de modo que \(\cos\theta\) é negativo e a força capilar empurra o líquido para baixo em vez de puxá-lo para cima. O caso clássico é o mercúrio no vidro (θ ≈ 140°), que desce vários milímetros em um tubo estreito. O efeito fica mais forte em tubos menores, assim como a ascensão.

Devo informar o diâmetro ou o raio do tubo?

A fórmula exige o raio interno, que é a metade do diâmetro interno. Um tubo vendido como "capilar de 1 mm" geralmente tem 1 mm de diâmetro interno, então você deve informar 0,5 mm. Informar o diâmetro por engano reduz à metade a ascensão calculada. Certifique-se também de usar o raio interno, e não o raio externo — a espessura da parede não interfere na lei de Jurin.

Qual é a ascensão capilar típica da água em tubos do dia a dia?

Para a água no vidro limpo (θ = 0°), uma regra prática é h ≈ 14 mm por milímetro de diâmetro do tubo, ou cerca de 14,4/r² mm quando r está em mm. Isso dá aproximadamente 29 mm para um furo de 1 mm, 5,7 cm para um furo de 0,5 mm e cerca de 1,5 m em um poro de 10 µm. Se o seu resultado estiver muito fora dessas ordens de grandeza, verifique a unidade do raio — µm e mm são facilmente confundidos.

Como a temperatura afeta a ascensão capilar?

Os dois dados de entrada variam com a temperatura: a tensão superficial da água cai de cerca de 75,7 mN/m a 0 °C para 58,9 mN/m a 100 °C, cerca de 0,15 mN/m por grau, enquanto a densidade diminui apenas levemente. Efeito líquido: o líquido quente sobe bem menos que o líquido frio no mesmo tubo — cerca de 4% menos de 20 °C para 40 °C. Para trabalhos precisos, procure γ e ρ na temperatura real de medição em vez de usar os padrões de 20 °C.

A calculadora diz com que rapidez o líquido sobe?

Não — a lei de Jurin fornece apenas a altura final de equilíbrio, alcançada depois que o líquido se estabiliza. A velocidade de subida é um problema à parte, descrito pela equação de Washburn, em que a distância percorrida cresce aproximadamente com a raiz quadrada do tempo e depende da viscosidade: a altura alcançada escala como \( h(t) \sim \sqrt{\gamma r t \cos\theta / (2\eta) } \). Um líquido muito viscoso, como o mel, acaba alcançando a mesma altura que a água, só que muito mais lentamente.

Qual ângulo de contato devo usar para o meu líquido e o material do tubo?

Use valores tabelados para o par específico líquido–parede, já que o ângulo depende de ambos. Aproximações comuns: água no vidro limpo ≈ 0°, água no plástico (PTFE, polietileno) ≈ 90–110°, mercúrio no vidro ≈ 140° e muitos líquidos orgânicos no vidro ≈ 0–30°. Tubos reais raramente são perfeitamente limpos: películas de gordura, poeira ou tensoativo aumentam o ângulo de contato e reduzem a tensão superficial, então ascensões medidas costumam ficar 10–20% abaixo das previsões teóricas.