Calculateur de béton pour colonne cylindrique
Estimez en verges cubes la quantité de béton nécessaire pour remplir une colonne cylindrique. Saisissez le diamètre en pouces et la hauteur en pieds — utile pour les piliers, les tubes de coffrage et les colonnes porteuses.
Estimer le béton nécessaire pour remplir une colonne cylindrique
Formule de calcul du béton pour une colonne cylindrique
Où :
- \(d\) — diamètre de la colonne, en pouces
- \(r\) — rayon de la colonne, en pieds (diviser le diamètre par 24 permet de convertir les pouces en pieds et de diviser le résultat par deux)
- \(h\) — hauteur (profondeur) de la colonne, en pieds
- \(\frac{22}{7}\) — approximation de \(\pi\)
- \(27\) — nombre de pieds cubes dans une verge cube
Il s’agit de la formule classique du volume d’un cylindre, \(V = \pi r^{2} h\), dans laquelle le diamètre en pouces est converti en rayon en pieds, puis le résultat en pieds cubes est converti en verges cubes.
Béton pour une colonne cylindrique – exemple de calcul
Exemple : un tube de coffrage cylindrique de 12 pouces de diamètre et de 4 pieds de hauteur doit être rempli de béton. Saisissez Hauteur / Profondeur = 4 et Diamètre = 12.
\[ r = \frac{12}{24} = 0.5 \text{ ft} \]
\[ V = \frac{4 \times 0.5^{2} \times \frac{22}{7}}{27} = \frac{3.1429}{27} \approx 0.1164 \text{ yd}^{3} \]
Résultat : environ 0,12 verge cube de béton pour une colonne.
Comment utiliser le calculateur
- Mesurez la hauteur (ou la profondeur) de la colonne en pieds et saisissez-la dans le champ Hauteur / Profondeur.
- Mesurez le diamètre intérieur de la colonne ou du tube de coffrage en pouces et saisissez-le dans le champ Diamètre.
- Lisez le résultat dans le champ Verges cubes : il indique la quantité de béton nécessaire pour remplir une colonne.
- Pour plusieurs colonnes identiques, multipliez le résultat par le nombre de colonnes et ajoutez une marge de 5 à 10 % pour les pertes avant de commander.
Qu’est-ce que le remplissage en béton d’une colonne cylindrique ?
On trouve des colonnes cylindriques en béton dans de nombreux projets : piliers de terrasse, colonnes de porche, poteaux de hangar, fondations de panneaux et piliers cylindriques qui soutiennent les poutres sous une maison. Le béton est généralement coulé dans des tubes de coffrage en carton (souvent appelés Sonotubes) ou dans des colonnes creuses en acier. La quantité nécessaire dépend de deux seules dimensions : le diamètre et la hauteur du cylindre.
Le béton prêt à l’emploi est vendu à la verge cube. Estimer le volume en verges cubes correspond donc directement à l’unité utilisée pour le commander. Une petite colonne représente souvent moins que la quantité minimale livrée par un fournisseur — généralement autour d’une verge cube, auquel cas le béton en sacs est plus pratique. Un sac de 80 lb donne environ 0,6 ft³ (soit environ 0,022 yd³) de béton. La colonne de 12 in × 4 ft de l’exemple ci-dessus nécessite donc un peu plus de cinq sacs ; prévoyez-en six pour tenir compte des pertes.
Le résultat correspond au volume net de la cavité. Pour déterminer la quantité à commander, multipliez-le par le nombre de colonnes, ajoutez la marge pour les pertes et comparez-le aux volumes proposés à la livraison. Si vous coulez aussi des semelles de fondation ou une dalle, ajoutez ce résultat à l’estimation obtenue avec notre calculateur de béton pour semelles de fondation et dalles afin de couvrir l’ensemble du chantier avec une seule livraison. Le calculateur de volume de béton en verges cubes est également utile pour vérifier le total de l’ensemble du projet.
Béton nécessaire par pied de hauteur de colonne
Le tableau ci-dessous indique le volume de remplissage d’une colonne cylindrique par pied de hauteur, selon la même formule que le calculateur. Multipliez la valeur par la hauteur de la colonne en pieds.
| Diamètre (in) | Béton par pied de hauteur (yd³) | Béton pour une colonne de 10 ft (yd³) |
|---|---|---|
| 8 | 0,0129 | 0,13 |
| 10 | 0,0202 | 0,20 |
| 12 | 0,0291 | 0,29 |
| 16 | 0,0518 | 0,52 |
| 18 | 0,0655 | 0,65 |
| 24 | 0,1164 | 1,16 |
| 30 | 0,1819 | 1,82 |
| 36 | 0,2619 | 2,62 |
Hypothèses, limites et conseils
- Hauteur en pieds, diamètre en pouces. Le calculateur convertit le diamètre en rayon exprimé en pieds (\(d \div 24\)), mais utilise la hauteur telle qu’elle a été saisie. Indiquez donc la hauteur en pieds pour obtenir un résultat correct en verges cubes. Si vous avez mesuré la hauteur en pouces, divisez-la par 12 avant de la saisir.
- Cylindre droit et vertical. La formule suppose un diamètre uniforme sur toute la hauteur. Pour les colonnes évasées ou les piliers dotés d’une base élargie en cloche, le volume supplémentaire de la fondation doit être calculé séparément : consultez le calculateur de béton pour semelles de fondation en verges cubes.
- Armatures et éléments intégrés. Les barres d’armature, les boulons d’ancrage et les poteaux intérieurs déplacent une petite quantité de béton, généralement de 1 à 3 % — quantité habituellement couverte par la marge pour les pertes.
- Approximation de π. Le calculateur utilise 22/7 pour \(\pi\), une valeur qui s’écarte de la valeur réelle de moins de 0,04 % — une différence négligeable pour une commande.
- Commandez un peu plus. Ajoutez 5 à 10 % pour tenir compte des déversements, d’un fond de fouille irrégulier et des variations lors du mélange ; un fournisseur de béton prêt à l’emploi ne peut généralement pas livrer une petite quantité d’appoint.
- Colonnes cylindriques uniquement. Pour les colonnes rectangulaires ou les murs, utilisez plutôt le calculateur de béton pour mur.
Questions fréquentes
Comment calculer à la main la quantité de béton nécessaire pour une colonne cylindrique ?
Utilisez la formule du cylindre \(V = \pi r^{2} h\). Divisez le diamètre en pouces par 24 pour obtenir le rayon en pieds, élevez-le au carré, puis multipliez-le par la hauteur en pieds et par \(\pi\) : vous obtenez un volume en pieds cubes. Divisez ensuite par 27 pour le convertir en verges cubes. Pour un tube de 10 pouces de diamètre et de 5 pieds de hauteur : \(r = 10/24 \approx 0.417\) ft, \(V \approx 0.417^{2} \times 5 \times \pi \div 27 \approx 0.10\) yd³.
Faut-il saisir la hauteur hors sol ou la longueur totale du tube ?
Saisissez toute la longueur sur laquelle vous coulerez du béton, y compris la partie enterrée. Les piliers et semelles de fondation des terrasses descendent souvent sous la profondeur de gel, et cette partie enterrée nécessite elle aussi du béton. Si une partie du trou est remplie de gravier pour le drainage, mesurez uniquement la profondeur qui sera effectivement remplie de béton, et non la profondeur totale du trou.
Comment convertir le résultat en nombre de sacs de béton ?
Multipliez les verges cubes par 27 pour obtenir des pieds cubes, puis divisez par le volume produit par sac. Un sac de 80 lb donne environ 0,6 ft³, et un sac de 60 lb, environ 0,45 ft³. Il faut donc environ six sacs de 80 lb pour 0,12 yd³ (3,14 ft³). Arrondissez toujours au nombre supérieur et achetez un ou deux sacs supplémentaires : manquer de béton au milieu du coulage pose davantage de problèmes que d’avoir des sacs en trop.
Pourquoi le résultat est-il incorrect lorsque je saisis la hauteur en pouces ?
La formule suppose que la hauteur est exprimée en pieds ; seul le diamètre est converti automatiquement. Si vous saisissez 48 au lieu de 4 pour une colonne de 4 pieds, le résultat est 12 fois trop élevé. Divisez d’abord par 12 toute hauteur mesurée en pouces, ou exprimez-la en pieds sous forme décimale (par exemple, 4 ft 6 in = 4,5 ft). C’est l’erreur la plus fréquente dans ce type de calcul.
Quelle quantité de béton faut-il pour un Sonotube de taille courante ?
Par pied de hauteur, un tube de 10 pouces nécessite environ 0,02 yd³, un tube de 12 pouces environ 0,03 yd³ et un tube de 18 pouces environ 0,07 yd³. Un tube de 12 pouces enfoncé à 4 pieds de profondeur nécessite donc environ 0,12 yd³, soit environ six sacs de 80 lb. Comme même plusieurs colonnes atteignent rarement la quantité minimale livrée par un fournisseur, fixée à une verge cube, le béton en sacs est généralement le choix le moins cher pour les petits travaux.
Dois-je soustraire le volume de la cage d’armature ou d’un poteau en bois placé dans le tube ?
Les cages d’armature et les boulons d’ancrage déplacent très peu de béton — généralement de 1 à 3 % du volume, ce que couvre déjà la marge habituelle de 5 à 10 % pour les pertes. Un poteau massif en bois ou en acier noyé dans le béton en déplace davantage : soustrayez l’aire de sa section multipliée par la profondeur à laquelle il est encastré. Pour un poteau de 6×6 dans un tube de 12 pouces, cela réduit d’environ 20 % la quantité de béton nécessaire.
Et si mon pilier possède une base évasée ou en cloche ?
Le calculateur ne prend en charge que les cylindres droits de diamètre uniforme. Une base en cloche, une semelle plus large ou une fondation à gradins doit être estimée séparément : considérez la partie évasée comme un cylindre court et plus large ou comme un tronc de cône, puis ajoutez son volume au résultat obtenu pour la colonne. Comparez le volume total à la quantité minimale livrée par votre fournisseur avant de choisir entre le béton prêt à l’emploi et le béton en sacs.