Калькулятори розподілів: нормальний, біноміальний та Пуассона

Ці калькулятори розподілів допоможуть вам швидко й точно аналізувати ймовірнісні закономірності. Використовуйте калькулятор нормального розподілу, щоб знайти ймовірності та z-значення під кривою Гауса, або калькулятор z-показника, щоб побачити, наскільки далеко точка даних лежить від середнього значення. Калькулятор біноміального розподілу обчислює ймовірність заданої кількості успіхів у серії повторних випробувань, а калькулятор розподілу Пуассона моделює рідкісні події на фіксованому інтервалі. Ці інструменти створені для студентів, викладачів, аналітиків даних і дослідників, яким потрібні надійні результати без виснажливих ручних обчислень. Просто введіть свої параметри й отримайте миттєві відповіді для домашніх завдань, експериментів або аналізу даних.

Біноміальний розподіл

Обчислюйте біноміальні ймовірності: P(X = k), кумулятивні P(X ≤ k), P(X ≥ k) або діапазон успіхів. Введіть кількість випробувань, ймовірність успіху та k, щоб також отримати середнє, дисперсію та стандартне відхилення.

Гіпергеометричний розподіл

Обчислюйте точні та кумулятивні ймовірності гіпергеометричного розподілу для вибірки без повернення. Введіть обсяг генеральної сукупності, кількість успіхів, кількість витягувань і бажану кількість успіхів.

Рівномірний розподіл

Обчислюйте ймовірності, густину, функцію розподілу, математичне очікування, дисперсію та стандартне відхилення для неперервного рівномірного розподілу X ~ U(a, b). Введіть межі, точку x та інтервал [c, d].

Від’ємний біноміальний розподіл

Обчислюйте точні та кумулятивні ймовірності від’ємного біноміального розподілу: введіть ймовірність успіху, цільову кількість успіхів і те, рахуєте ви загальну кількість випробувань чи невдач. Отримайте P(X = x), кумулятивні «хвости», середнє та дисперсію.

Нормальний розподіл

Вкажіть середнє значення, стандартне відхилення та значення (або дві межі), щоб отримати щільність імовірності, кумулятивні імовірності P(X < x), P(X > x), P(a < X < b) та z-показник для нормального розподілу.

Розподіл Пуассона

Обчислюйте ймовірності Пуассона за середньою інтенсивністю λ: шанс рівно k подій, імовірність діапазону або кумулятивні ймовірності «не більше / не менше», а також середнє та дисперсію.

Гамма-розподіл

Обчислюйте щільність гамма-розподілу, накопичену ймовірність, ймовірність хвоста, ймовірність інтервалу, а також математичне сподівання, дисперсію і моду. Введіть параметр форми k, масштаб θ і значення або інтервал.

Логнормальний розподіл

Вкажіть середнє та стандартне відхилення ln(X), щоб обчислити логнормальні ймовірності: щільність і функцію розподілу в точці, ймовірність на інтервалі, а також середнє та медіану величини X.

Z-показник

Перетворіть будь-яке початкове значення на z-показник за допомогою середнього та стандартного відхилення або дозвольте калькулятору обчислити їх за вашим набором даних. Ви також отримаєте процентиль та імовірності у «хвостах» розподілу.

Експоненціальний розподіл

Обчислюйте ймовірності експоненціального розподілу за інтенсивністю λ або середнім часом очікування: щільність, P(X ≤ t), P(X > t), ймовірність на інтервалі, середнє значення та медіану. Введіть інтенсивність, час і, за бажанням, кінець інтервалу.

Геометричний розподіл

Введіть ймовірність успіху p і номер спроби k, щоб отримати P(X = k), кумулятивну ймовірність, ймовірність «хвоста», середнє значення та дисперсію геометричного розподілу — часу очікування до першого успіху.

Розподіл Вейбулла

Введіть параметри форми та масштабу розподілу Вейбулла, щоб обчислити густину, імовірність відмови та безвідмовної роботи, інтенсивність відмов, середній і медіанний час до відмови або імовірність відмови протягом заданого інтервалу.

Бета-розподіл

Вкажіть параметри форми α і β, щоб обчислити щільність бета-розподілу, кумулятивну та хвостові ймовірності, ймовірності для інтервалів, середнє, дисперсію та моду для будь-якої частки від 0 до 1.