Калькуляторы распределений: нормальное, биномиальное и другие

Изучайте распределения вероятностей и вычисляйте, насколько вероятно то или иное событие при разных допущениях. Используйте калькулятор нормального распределения для значений на колоколообразной кривой, калькулятор биномиального распределения для числа успехов в серии повторных испытаний и калькулятор распределения Пуассона для событий в фиксированном интервале. Калькулятор Z-оценки показывает, насколько значение удалено от среднего.Для других задач попробуйте калькуляторы равномерного, экспоненциального, отрицательного биномиального или гипергеометрического распределения. Эти инструменты помогают студентам, преподавателям, исследователям и аналитикам данных проверять домашние задания, планировать эксперименты и интерпретировать результаты, не выполняя все вычисления вручную.

Распределение Пуассона

Вычисляйте вероятности Пуассона по средней интенсивности λ: вероятность ровно k событий, диапазона или накопленные вероятности «не более / не менее», а также математическое ожидание и дисперсию.

Гипергеометрическое распределение

Вычисляйте точные и кумулятивные гипергеометрические вероятности для выборки без возвращения. Введите объём генеральной совокупности, число успехов, число извлечений и искомое число успехов.

Экспоненциальное распределение

Вычисляйте вероятности экспоненциального распределения по интенсивности λ или среднему времени ожидания: плотность, P(X ≤ t), P(X > t), вероятность интервала, среднее и медиану. Введите интенсивность, время и, при желании, конец интервала.

Нормальное распределение

Введите среднее, стандартное отклонение и значение (или две границы), чтобы получить плотность вероятности, накопленные вероятности P(X < x), P(X > x), P(a < X < b) и z-оценку для нормального распределения.

Равномерное распределение

Вычислите вероятности, плотность, функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение для непрерывного равномерного распределения X ~ U(a, b). Введите границы, точку x и интервал [c, d].

Распределение Вейбулла

Укажите параметры формы и масштаба распределения Вейбулла, чтобы вычислить плотность, вероятности отказа и выживания, интенсивность отказов, среднее и медианное время до отказа или вероятность отказа на заданном интервале.

Z-оценка

Преобразуйте любое исходное значение в z-оценку, используя среднее и стандартное отклонение, или позвольте калькулятору вычислить их по вашему набору данных. Вы также получите перцентиль и вероятности «хвостов».

Биномиальное распределение

Вычислите биномиальные вероятности: P(X = k), накопленные P(X ≤ k), P(X ≥ k) или вероятность диапазона числа успехов. Введите число испытаний, вероятность успеха и k, чтобы также получить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Логнормальное распределение

Укажите среднее и стандартное отклонение ln(X), чтобы вычислить вероятности логнормального распределения: плотность и функцию распределения в точке либо вероятность на интервале, а также среднее и медиану X.

Отрицательное биномиальное распределение

Вычисляйте точные и накопленные вероятности отрицательного биномиального распределения: введите вероятность успеха, целевое число успехов и укажите, считаете ли вы общее число испытаний или число неудач. Получите P(X = x), накопленные вероятности, математическое ожидание и дисперсию.

Гамма-распределение

Вычисляет плотность гамма-распределения, функцию распределения, вероятность хвоста и вероятность попадания в интервал, а также математическое ожидание, дисперсию и моду. Задайте параметры формы k и масштаба θ и значение или интервал.

Бета-распределение

Введите параметры формы α и β, чтобы вычислить плотность бета-распределения, кумулятивные и хвостые вероятности, вероятность попадания в интервал, среднее, дисперсию и моду для любой доли от 0 до 1.

Геометрическое распределение

Введите вероятность успеха p и номер испытания k, чтобы получить P(X = k), накопленную вероятность, вероятность «хвоста», а также математическое ожидание и дисперсию геометрического распределения — времени ожидания до первого успеха.

Гамма-распределение

Вычислите плотность гамма-распределения, накопленную и «хвостовые» вероятности, вероятность попадания в интервал, математическое ожидание, дисперсию и моду. Задайте параметр формы k, параметр масштаба θ и значение или интервал.